【知识要点】
1.定义新运算：是在题目里特意规定一种有别于我们常学的新的运算法则，要求按照新定的运算法则进行计算推理或证明。
2.解题关键：要抓住定义的本质，根据规定的新运算与我们学过的四则运算的关系式，将新运算转化为我们熟悉的四则运算，再进行四则运算就能得出运算的结果。
典型题解】例1.规定，计算的值。
分析：本题规定新运算的本质是：用﹡前面的数的2倍加上﹡后面的数的3倍。
解。例2.规定，计算的值。
分析：本题规定新运算的本质是：用前面的减去后面的数的一半。而括号不是新定义的，所以在计算时应先算括号里面的，原则上是一步一步从最简单的问题做做。
解： 例3.规定，如果已知，求的值。
分析：本题规定新运算的本质是：用前面的数的3倍加上后面的数的一半。而题目已知新运算结果，要求后面的数，我们可根据关系式列方程求解。
解：∵ 例4.规定，求的值。
分析：对又有新运算，又有四则运算的混合题，可将新运算转化为四则运算，再进行计算；也可先将新定义运算先计算出来。
解。能力训练】
a 卷。1.如果规定，其中是自然数，那么。
2.如果规定，其中是自然数，那么。
3.如果规定，其中是自然数，那么。
4.如果规定，其中是自然数，那么。
5.设表示两个数，记号表示，那么。
6.若规定表示两个数，那么。
7.设表示两个数，，那么。
8.若规定表示两个数，那么。
9.若规定表示两个数，那么。
10.如果规定，那么。
b 卷。1.表示两个数，，那么。
2.是两个自然数，我们规定表示求从开始的个连续自然数的和，例如，那么。
3.是两个自然数，我们规定表示与后面的的连续自然数的和，例如，那么。
4.规定，求。
5.规定，那么。
6.规定，那么。
7.规定，则。
8.规定，计算。
9.规定表示求开始的个连续自然数的乘积，例如，求。
10.如果定义： ，那么。
c 卷。1.如果定义，那么。
2.如果定义，那么。
3.定义，那么。
4.如果规定，那么。
5.有一数学符号，使下列算式成立：，则。
6.规定，如果已知，求。
7.规定，若，求。
8.规定，并且，计算。
9.如果，并且，计算。
10.如果规定，那么＝__
定义新运算
教学内容 定义新运算。教学时间 2014 6 24 教学目标 知识目标1 熟悉定义新运算的意义。2 掌握新旧转化的方法3 熟悉定义新运算的类型。2 能力目标会用替代法。3 培养学生对数和字母应用的理解，从而开拓学生的思。维和视野。教学重点 新旧运算符号的转化教学难点 对替代法解题的应用教学方法 讲授...
定义新运算
一 知识要点。1 我们学过的常用运算有 等。如 2 3 5，2 3 6。都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同。可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们...
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1 规定 a b b a b，那么 2 3 5得多少？ab2 规定 a b 则 2 5 3 得多少？ba3 规定 a b 若6 x 22 3，则x是多少？4 如果a b表示 a 2 b，例如3 4 3 2 4 4，当a 5 30时，那么a是多少？5 已知a，b是任意有理数，我们规定 a b a b ...