响水二中高三数学（理）一轮复习作业第九编解析几何主备人张灵芝总第48期。
9.6 椭圆。
班级姓名等第。
一、填空题。
1.已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是。
2.若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为。
3.若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，5），直线y=3x-2与它相交所得的中点横坐标为，则这个椭圆的方程为 .
4.椭圆的左、右焦点分别为f1和f2，点p在椭圆上，如果线段pf1的中点在y轴上，那么|pf1|是|pf2|的倍。
5.已知椭圆(a＞5)的两个焦点为f1、f2，且|f1f2|=8，弦ab过点f1，则△abf2的周长为。
6.已知以f1（-2,0），f2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为。
7.经过椭圆+y2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l,交椭圆于a、b两点，设o为坐标原点，则·等于 .
8.在△abc中，ab=bc，cosb=-，若以a、b为焦点的椭圆经过点c，则该椭圆的离心率e= .
二、解答题。
9.求适合下列条件的椭圆的标准方程：
1）两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；
2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）；
3）经过p（-2，1），q（，-2）两点。
10.如图所示，点p是椭圆=1上的一点，f1和f2是焦点，且∠f1pf2=30°,求△f1pf2的面积。
11.已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是f（-m，0）（m是大于0的常数）.
1）求椭圆的方程；；（2）设q是椭圆上的一点，且过点f、q的直线l与y轴交于点m，若||=2||，求直线l的斜率。
12.已知椭圆=1(a＞b＞0)的离心率为，直线y=x+1与椭圆相交于a、b两点，点m在椭圆上， =求椭圆的方程。
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