1．如图，平面直角坐标系中，和为两等腰直角三角形，a(－2，0)，c(a，0)(a＞0)．设和的外接圆圆心分别为，．
1)若⊙m与直线cd相切，求直线cd的方程；
2)若直线ab截⊙n所得弦长为4，求⊙n的标准方程；
3)是否存在这样的⊙n，使得⊙n上有且只有三个点到直线ab的距离为，若存在，求此时⊙n的标准方程；若不存在，说明理由．
2．已知圆c：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．
1)若圆的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
2)若圆c外一点p(x1，y1)向圆引一条切线，切点为m，o为坐标原点，且有pm＝po，使得pm取得最小值的点p的坐标．
3．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为f，a是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，a到抛物线准线的距离等于5．过a作ab垂直于y轴，垂足为b，ob的中点为m．
1)求抛物线方程；(2)过m作mn⊥fa，垂足为n，求点n的坐标；(3)以m为圆心，mb为半径作圆m，当k(m，0)是x轴上一动点时，讨论直线ak与圆m的位置关系．
4．已知直线l：x＋2y＝4，l上一动点p在以f1(－2，0)，f2(2，0)为焦点的椭圆上．
1)求椭圆长半轴的最小值，及此时椭圆的方程；
2)点m是(1)中所求椭圆上的任意一点，求△mf1f2面积的最大值．
5．已知直线l：x－2y＋12＝0与抛物线x2＝4y交于a、b两点，过a、b两点的圆与抛物线在a (其中a点在y轴的右侧)处有共同的切线．
1) 求圆m的方程；
2) 若圆m与直线y＝mx交于p、q两点，o为坐标原点，求·的值．
6．中心在原点，焦点在x轴上的椭圆c的焦距为2，两准线问的距离为10．设a(5，0)，b(1，0)．
(1)求椭圆c的方程；
(2)过点a作直线与椭圆c只有一个公共点d，求过b，d两点，且以ad为切线的圆的方程；
(3)过点a作直线l交椭圆c于p，q两点，过点p作x轴的垂线交椭圆c于另一点s．若＝t（t＞1），求证：＝t．
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