2. (广雅中学2008—2009学年度上学期期中考)已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（ ）
a． 5b． 7c ．13d． 15
解析]b. 两圆心c、d恰为椭圆的焦点，，的最小值为10-1-2=7
5. 椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆方程。
解析] ，所求方程为+=1或+=1.
7. （江苏盐城市三星级高中2009届第一协作片联考）已知m,n,m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率为解析]由，椭圆的离心率为。
10.如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点。
则。解析］由椭圆的对称性 ．
12. 是椭圆上一点，、是椭圆的两个焦点，求的最大值与最小值。
解析] 当时，取得最大值，当时，取得最小值。
13. （2007·惠州）已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是。
解析] 设，则。
15. 如图，在rt△abc中，∠cab=90°，ab=2，ac=。一曲线e过点c，动点p在曲线e上运动，且保持|pa|+|pb|的值不变，直线l经过a与曲线e交于m、n两点。
（1）建立适当的坐标系，求曲线e的方程；
（2）设直线l的斜率为k，若∠mbn为钝角，求k的取值范围。
解：（1）以ab所在直线为x轴，ab的中点o为原点建立直角坐标系，则a（－1，0），b（1，0）
动点p的轨迹方程为，则 ∴曲线e方程为。
2）直线mn的方程为。
由。∴方程有两个不等的实数根。
∠mbn是钝角即解得：
又m、b、n三点不共线。
综上所述，k的取值范围是。
19. 解：（1）∵上的点m在抛物线（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点。
c=-4，p=8……①2分。
m（-4，）在椭圆上。
3分。4分∴由①②③解得：a=5、b=3………5分。
椭圆为………7分由p=8得抛物线为………8分。
设椭圆焦点为f（4，0），由椭圆定义得|nq|=|nf|……10分。
|mn|+|nq|≥|mn|+|nf|=|mf|……12分，即为所求的最小值。 …14分。
椭圆练习答案
1 的底边，和两边上中线长之和为30，求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹 分析 1 由已知可得，再利用椭圆定义求解 2 由的轨迹方程 坐标的关系，利用代入法求的轨迹方程 解 1 以所在的直线为轴，中点为原点建立直角坐标系 设点坐标为，由，知点的轨迹是以 为焦点的椭圆，且除去轴上两点 因，有，故其方程为...
椭圆练习答案
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椭圆 附答案
专题训练37 椭圆。一 选择题。1 已知椭圆 1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m a 4b 5c 7d 8 2 2011 山东淄博重点中学高三期中考试 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆方程为 a.1 b.1 c.1d.1 3 若点p是以f1，f2为焦点的椭圆 ...