椭圆强化练。
一、单选题。
1．椭圆：的焦距为。
a. b. 2 c. d. 1
答案】b2．椭圆上的一点到左焦点的距离为2，是的中点，则为（ ）
a. b. c. d.
答案】b3．已知椭圆的长轴长是8，焦距为6，则此椭圆的标准方程是（ ）
a. b.或。
c. d.或。
答案】b4．经过椭圆右焦点作与轴垂直的直线，直线与椭圆交于两点，若与左焦点构成等边三角形，则椭圆离心率是（ ）
a. b. c. d.
答案】c5．已知椭圆的一个焦点为，离心率，则椭圆的标准方程为（ ）
a. b. c. d.
答案】c6．中心为， 一个焦点为的椭圆，截直线所得弦中点的横坐标为，则该椭圆方程是（ ）
ab. cd.
答案】c二、填空题。
7．如果椭圆上一点到一个焦点的距离为6，那么点到另外一个焦点的距离是。
答案】148．设点是椭圆上的动点，为椭圆的左焦点，则的最大值为___
答案】9．已知直线交椭圆：于，两点，为椭圆的左焦点，当直线经过右焦点时，周长为。
答案】10．已知方程(k2－1)x2＋3y2＝1是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是___
答案】(－2)∪(2，＋∞
11．若方程表示椭圆，则m的取值范围是___
答案】 12．已知是椭圆，的左焦点，为右顶点，是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是。
答案】三、解答题。
13．求分别满足下列条件的椭圆的标准方程：
1）焦点在轴上，焦距为8，且经过点；
2）焦点在轴上，短轴长为8，离心率为。
答案】（1）；（2）.
14．（1）椭圆e：经过点，且离心率为，求椭圆e的方程；
2）求经过两点的椭圆的标准方程。
答案】(1);(2)..
15．求适合下列条件的椭圆的标准方程：
1)以(0,5)和(0，－5)为焦点，且椭圆上一点p到两焦点的距离之和为26；
2)以椭圆9x2＋5y2＝45的焦点为焦点，且经过m(2，)．
答案】（1）；（2）.
16．求过点（3，﹣2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程．
答案】17．已知是椭圆两个焦点，且椭圆经过点。
1）求此椭圆的方程；
2）设点在椭圆上，且， 求的面积。
答案】(1) ;2) .
18．如图，设p是圆上的动点，点d是p在x轴上的投影，m为线段pd上一点，且，(1)当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；
2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹c所截线段的长度。
答案】（ⅰ
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