椭圆检测题（二2017.03.07
姓名班级。1、直线＋＝1与椭圆＋＝1相交于a，b两点，该椭圆上点p使得△pab的面积等于4，这样的点p共有( )
a.1个 b.2个c.3 个 d.4个。
2、已知椭圆的方程为为其左、右焦点，为离心率，为椭圆上一动点，有如下说法：
当时，使为直角三角形的点有且只有4个；
当时，使为直角三角形的点有且只有6个；
当时，使为直角三角形的点有且只有8个；以上说法中正确的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
3、以椭圆的右焦点f２为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点m、n，椭圆的左焦点为f１，且直线ｍｆ１与此圆相切，则椭圆的离心率ｅ为 （
a． b． c ．２d．－１
4、已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则的方程为
a． b． c． d．
5、已知点m(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点a、b，则△abm的周长为 __
6、椭圆与直线交于点、且，则 ．
7、若方程表示椭圆，则的取值范围是 ．
8、若椭圆+=1中过点 p(1，1)的弦恰好被点p平分，则此弦所在直线的方程是 .
9、如图，f1、f2分别是椭圆c：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，a是椭圆c的顶点，b是直线af2与椭圆c的另一个交点，∠f1af2＝60°．
1)求椭圆c的离心率；
2)已知△af1b的面积为40，求a，b的值．
10、已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于两点。
1）求椭圆的方程；
2）求的取值范围；
参***。1、 b
2、．d 3、d4、d
8、x+2y-3=0
解析】 设弦的两个端点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，代入椭圆方程并作差得(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)·(y1-y2)=0.又x1+x2=2，y1+y2=2，代入得=-.故所求直线的方程为y-1=-(x-1)，即x+2y-3=0.
9、(1) e＝；(2) a＝10，b＝5．
法二：设|ab|＝t．因为|af2|＝a，所以|bf2|＝t－a，由椭圆定义|bf1|＋|bf2|＝2a可知，|bf1|＝3a－t，再由余弦定理(3a－t)2＝a2＋t2－2atcos 60°可得，t＝a，由s△af1b＝a·a·＝a2＝40知，a＝10，b＝5．
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