一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的算术平方根是（ ）
ab. 4cd. 2
2．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ）
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
4．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
a．－2b．－3c．2d．3
5.如图，以等腰直角△abc两锐角顶点a、b为圆心作等圆，⊙a与⊙b恰好外切，若ac=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为。
ab． c． d．
6．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
a. b. c. d.
7.一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（ ）
a．81 b． 27 c．54 d．18
8.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )
a. y=(x+2)2+2 b. y=(x+2)2-2 c. y=x2+2 d. y=x2-2
第6题图第9题图第10题图
9．把一副三角板如图甲放置，其中， ，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为 （
a. b.5 c. 4 d.
10、二次函数的图像如图，下列结论：①＜0；②4+2+＞0；③ 0；④，其中正确的结论是（ ）
a. ①b. ①c. ①d. ①
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.计算。
12．函数y=的自变量x的取值范围是。
13.二次函数y=ax2－x+a2－1的图像如图，则a的值是
14．如图，在rt△aob中，oa=ob=3，⊙o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作⊙o的一条切线pq（点q为切点），则切线pq的最小值为
15．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点。已知每个正六边形的边长为1，△abc的顶点都在格点上，则△abc的面积是。
第14题图第15题图第16题图第18题图。
16.如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180°得c2，交x 轴于点a2；将c2绕点a2旋转180°得c3，交x 轴于点a3；……
如此进行下去，直至得c13．若p（37，m）在第13段抛物线c13上，则m
17、已知在平面直角坐标系中有，两点，现从、、、四点中，任选两点作为c、d，则以a、b、c、d四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是___
18．如图．在直角坐标系中，矩形abc0的边oa在x轴上，边0c在y轴上，b的坐标为（1，3），将矩形沿对角线ac翻折，b点落在d点的位置，且ad交y轴于点e．那么点d的坐标为。
三、解答题。
19. （8分）化简求值： ，其中是方程的解。
20.（8分）关于x的一元二次方程x2―x＋p―1＝0有两实数根x1、x2．
1)求p的取值范围；
2)(2x12＋3x1x2＋2x22)[4＋x1(1―x1)]＝5，求p的取值．
21.（本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△abc(a、b、c为格点)绕着点c顺时针旋转。
1）画出旋转后的△a1b1c；(3分)
2）求在旋转过程中所扫过部分的面积。 (4分)
22.（本题9分）（10分）当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：a．基本不用；b，平均一天使用1—2小时；c．平均一天使用2—4小时；d.
平均一天使用4—6小时：e．平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息， 解答下列问题。
(1)将上面的条形统计图补充完整；
(2)若一天中手机使用时间趣过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”：
(3)在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．
23.(本题9分)如图，△abc中，∠acb=90°，d是边ab上的一点，且∠a=2∠是bc上的一点，以ec为直径的⊙o经过点d.
1）求证：ab是⊙o的切线；(4分)
2）若cd的弦心距为1,be=ed.求bd的长。 (4分)
24.（本题12分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具。
1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元。
2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元。
3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
25.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点a，b分别在x，y轴正半轴上，以ob为直径的⊙c交ab于点d，de切⊙c于点d，交x轴于点e，且oa＝cm，∠oab＝30°.
1）求直线ab的解析式；
2）求ea的长度；
3）若线段ea在轴上运动，△cea的周长是否存在最小值？若存在，分别求出点e、a的坐标；若不存在，请说明理由。
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