考试时间：120分钟；满分：150分。
一。选择题(共10小题，满分40分，每小题4分)
1.下列运动形式属于旋转的是（ ）
a.在空中上升的氢气球b.飞驰的火车。
c.时钟上钟摆的摆动d.运动员掷出的标枪。
2.在平面直角坐标系中，若点m(m,n）与点q(-2,3)关于原点对称，则点p(m+n，n)在( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限d.第四象限。
3.某企业2024年初获利润300万元，到2024年初计划利润达到507万元，求这两年的年利润的平均增长率，设企业这两年的年利润平均增长率为x,则可列方程为（ ）
a.300(1+x)2=507 c.300(1+2x)=50 b.300(1-x)2=507d.300(1+x2)=507
4.如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，半径od∥ac,如果∠bod=130°，那么∠b的度数为（ ）
a.30° b.40c.50° d.60°
5.若x=2是关于x的方程的解，则2019-2a+b的值为（ ）
a.2016 b.2017 c.2018d.2019
6.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是( )
a.大于4的点数 b.小于4的点数。
c.大于5的点数 d.小于5的点数。
7.如图，圆锥的底面半径为1,母线长为3,则侧面积为（ ）
a. bc. d.
8抛物线可以看作是由抛物线经过以下哪种变换得到的（ ）
a向左平移1个单位，再向上平移3个单位b.向右平移1个单位，再向上平移3个单位。
c.向左平移1个单位，再向下平移3个单位d.向右平移1个单位，再向下平移3个单位。
9.已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点a、b、c、d按逆时针依次排列，若a点的坐标为。则点与d点的坐标分别为（ ）
abcd. ，
10.已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中：①；的实数）；④其中正确的是（ ）
a.2个 b.3个 c.4个 d.1个。
二、填空题。
11.某二次函数的图象过点(-3,m)和(7,m),则此二次函数的图象的对称轴为。
12.用反证法证明“内错角相等，两直线平行”时，首先要假设。
13.如图，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是
14.如图，正六边形abcdef内接于⊙o,边长ab=2,则扇形aob的面积为
15.如图，把半径为2的⊙o沿弦ab折叠，弧经过圆心o,则阴影部分的面积为 (结果保留π)
16.点i为△abc的内心，连ai交△abc的外接圆于点d,若ai=2cd,点e为弦ac的中点，连接ei,ic,若ic=6,id=5,则ie的长为。
三，解答题(共9小题，满分86分)
17.(8分)解方程。
18.(8分)如图，在⊙o中，直径ab与弦cd相交于点p,∠cab=40°,∠apd=65°
1)求∠b的大小；(2)已知ad=6,求圆心o到bd的距离。
19.(8分)如图所示，正方形网格中，△abc为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)
1)把△abc沿ba方向平移后，点a移到点a1,在网格中画出平移后得到的△a1b1c1
2)把△a1b1c1绕点a1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△a1b2c2
3)如果网格中小正方形的边长为1,求点b经过(1)、(2)变换的路径总长。
20.(8分)已知关于x的方程有两个不相等实数根x1,x2
1)求实数m的取值范围。
2)若时，求实数m的值。
21.(8分)如图，△abc内接于⊙o,∠b=60°,cd是⊙o的直径，点p是cd延长线上的一点，且ap=ac
1)求证：p是⊙o的切线。
2)若oh⊥ac,o=1,求dh的长。
22.(10分)我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元**，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答。
1)每千克茶叶应降价多少元？
2)在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
23.(10分)“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“a、b、ab、o”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表(表，图)
血型统计表。
1）本次随机抽取献血者人数为人，图中m=
2)补全表中的数据；
3)若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是a型血？
4）现有4个自愿献血者，2人为o型，1人为4型，1人为b型，若在4人中随机挑选2人利用。
或列表法求两人血型均为o型的概率。
24.(12分)如图，矩形abcd中，ac=2ab,将矩形abcd绕点a旋转得到矩形ab'c’d’,使点b的对。
应点b’落在ac上，b’c’交ad于点b,在b’c’上取点f,使b’f=ab
1)求证：ae=c'e；(2)求∠fbb’的度数。(3)已知ab=2,求bf的长。
25.(14分)在平面直角坐标系xoy中，点a（0，2）,b（p，q）在直线上，抛物线m经过点b、c(p+4,q),且它的顶点n在直线/上。
1)若b(-2,1)
请在下图的平面直角坐标系中画出直线l与抛物线m的示意图。
设抛物线m上的点q的模坐标为e(-2≤e≤0)过点q作x轴的垂线，与直线1交于点h.若qh=d,当d随e的增大面增大时，求e的取值范围。
2)抛物线m与y轴交于点f,当抛物线m与x轴有唯一交点时，判断△nof的形状并说明理由。
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