1．如图，在△abc中，ad平分∠cab交bc于点e．若∠bda＝90°，e是ad中点，de＝2，ab＝5，则ac的长为 （
a．1 b． c． d．
2．如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c，它与x轴交于a、b，且a、b位于原点两侧，与y的正半轴交于c，顶点d在y轴右侧的直线l：y＝4上，则下列说法：①bc＜0，②0＜b＜4，③ab＝4，④s△abd＝8其中正确的结论有。
a．①②b．②③c．②③d．①②
3．抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）．若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是。
a．﹣4≤t＜0 b．﹣4≤t＜5 c．0＜t＜5 d．0≤t＜5
4．如图，将rt△abc的斜边ab绕点a顺时针旋转α（0°＜α90°）得到ae，直角边ac绕点a逆时针旋转β（0°＜β90°）得到af，连结ef．若ac＝2，bc＝3，且α+βb，则ef＝ a．5 b． c． d
5．如图，将线段ab绕点c（4，0）顺时针旋转90°得到线段a'b'，那么a（2，5）的对应点a'的坐标是a．（9，2） b．（7，2） c．（9，4） d（7，4
6．如图，bm与⊙o相切于点b，若∠mba＝110°，则∠acb的度数为。
a．70° b．60° c．55° d．50°
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出以下结论：（1）二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
2）当﹣＜x＜2时，y＜0；（3）已知点a（x1，y1）、b（x2，y2）在函数的图象上，则当﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4时，y1＞y2．上述结论中正确的结论个数为。
a．0 b．1 c．2 d．3
8．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是。
a．大于4的点数b．小于4的点数 c．大于5的点数 d．小于5的点数。
9．如图，在rt△acb中，∠acb＝90°，ac＝1，将rt△acb绕点c顺时针旋转90°后得到rt△dce，点b经过的路径为，将线段ab绕点a顺时针旋转60°后，点b恰好落在ce上的点f处，点b经过的路径为，则图中阴影部分的面积是。
a． b． c． d．
10．如图，△abc内接于圆，d是bc上一点，将∠b沿ad翻折，b点正好落在圆点e处，若∠c＝50°，则∠bae的度数是。
a．40° b．50° c．80° d．90°
11．如图，在四边形abcd中，∠a＝∠b＝90°，ab＝6，ad＝1，bc＝2，p为ab边上的动点，当△pad与△pbc相似时，pa＝ ．
12．如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，点d是的中点，点e是上的一点，若∠ced＝35°，则∠adc＝ ．
13．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有 ．（只填序号）
14．如图，双曲线y＝经过rt△omn斜边on上的点a，与直角边mn相交于点b，已知oa＝3an，△oab的面积为8，则k的值是 ．
15．在△abc中，点d、e分别在△abc的边ab、ac上，de∥bc，，四边形dbce的面积比△ade的面积大28，则△abc的面积是 ．
16．已知关于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）＝0，当m取何值时，1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有一个根为零，求另一个根．
17．如图，已知正比例函数图象经过点a（2，2），b（m，3）（1）求正比例函数的解析式及m的值；（2）分别过点a与点b作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限的分支分别交于点c、d（点c、d均在点a、b下方），若bd＝4ac，求反比例函数的解析式；
3）在第（2）小题的前提下，联结ad，试判断△abd的形状，并说明理由．
18．已知：如图，在三角形abc中，点d、e分别在边ab、ac上，且∠abe＝∠acd，be、cd交于点g．（1）求证：△abe～△acd；
2）如果be平分∠abc，求证：de＝ce．
19．如图，在平面直角坐标系中，△abc三个顶点的坐标分别是a（﹣1，0），b（﹣3，﹣1），c（﹣2，﹣3）．（1）画出△abc绕点a顺时针旋转90°后的图形△ab1c1；
2）计算在（1）中，线段bc旋转到b1c1位置时扫过图形的面积；
3）画出△abc关于原点o的位似图形△a2b2c2，且△abc与△a2b2c2的相似比为1：2．
20．如图，以△abc的边ac为直径的o恰为△abc的外接圆，∠abc的平分线交o于点d，过点d作de∥ac交bc的延长线于点e
1）求证：de是⊙o的切线；（2）若ab＝4，bc＝2，求de的长．
21．如图是某路灯在铅锤面内的示意图，灯柱ac的高为15.25米，灯杆ab与灯柱ac的夹角∠a＝120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域de长为22米，从d、e两处测得路灯b的仰角分别为α和β，且tanα＝8，tanβ＝，求灯杆ab的长度．
22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元．
2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元．
3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．
23．已知：△aob和△cod均为等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90°．连接ad，bc，点h为bc中点，连接oh．（1）如图1所示，若ab＝8，cd＝2，求oh的长；
2）将△cod绕点o旋转一定的角度到图2所示位置时，线段oh与ad有怎样的数量和位置关系，并证明你的结论．
24．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+c经过点d（﹣2，3），与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧）与y轴交于点c．（1）求抛物线的解析式和a、b两点的坐标；
2）已知点m在抛物线上，点n在该抛物线的对称轴上，当∠acm＝90°时，求点m的坐标；
是否存在这样的点m与点n，使以m、n、a、c为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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