1．已知点（x1，﹣1）（x2，﹣）x3，﹣25）在函数y＝的图象上，则下列关系式正确的是。
a．x1＜x2＜x3 b．x1＞x2＞x3 c．x1＞x3＞x2 d．x1＜x3＜x2
2．已知点（m，﹣1），（n，﹣5），（b，﹣25）在函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
a．m＜n＜b b．m＞n＞b c．m＜b＜n d．m＞b＞n
3．如图，矩形abcd中，ab＝2ad＝4cm，动点p从点a出发，以lcm/s的速度沿线段ab向点b运动，动点q同时从点a出发，以2cm/s的速度沿折线ad→dc→cb向点b运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点p的运动时间是x（s）时，△apq的面积是y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是。
a．b．c．d．
4．函数y＝x2+bx+c与函数y＝x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c＝0；③b＜0；④方程组的解为，；⑤当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的是 a．①②b．②③c．③④d
5．若二次函数y＝mx2+4x+m﹣1的最小值为2，则m的值是 ．
6．如图，在直角△abc中，∠c＝90°，ac＝6，bc＝8，p、q分别为边bc、ab上的两个动点，若要使△apq是等腰三角形且△bpq是直角三角形，则aq＝ ．
7．如图，矩形纸片abcd中，ab＝4，ad＝6，点p是边bc上的动点，现将纸片折叠，使点a与点p重合，折痕与矩形边的交点分别为e、f，要使折痕始终与边ab、ad有交点，则bp的取值范围是 ．
8．已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3＝0总有实数根．
1）求m的取值范围．（2）若m在取值范围内取最小整数时，求：3x﹣2（1﹣4x）的值．
9．解方程（1）x2﹣2＝0；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x；（3）x（x+6）＝7；（4）0.2x2+5＝．
10．【提出问题】（1）已知：菱形abcd的边长为4，∠adc＝60°，△pef为等边三角形，当点p与点d重合，点e在对角线ac上时（如图1所示），求ae+af的值；
类比**】（2）在上面的问题中，如果把点p沿da方向移动，使pd＝1，其余条件不变（如图2），你能发现ae+af的值是多少？请直接写出你的结论；
拓展迁移】（3）在原问题中，当点p**段da的延长线上，点e在ca的延长线上时（如图3），设ap＝m，则线段ae、af的长与m有怎样的数量关系？请说明理由．
11．（1）问题发现如图1，△abc和△ade均为等边三角形，点d在边bc上，连接ce．请填空：
∠ace的度数为 ；②线段ac、cd、ce之间的数量关系为 ．
2）拓展**如图2，△abc和△ade均为等腰直角三角形，∠bac＝∠dae＝90°，点d在边bc上，连接ce．请判断∠ace的度数及线段ac、cd、ce之间的数量关系，并说明理由．
3）解决问题如图3，在四边形abcd中，∠bad＝∠bcd＝90°，ab＝ad＝2，cd＝1，ac与bd交于点e，请直接写出线段ac的长度．
12．如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点d在y轴上，且od＝3；点e、a、c在x轴上，且ac＝5，又在△abc与△ode中，∠acb+∠ode＝180°，∠abc＝∠oed，bc＝de．试按下列要求画图（不用保留作图痕迹）：
1）将△ode绕o点按逆时针方向旋转90°得到△omn（其中点d的对应点为点m，点e的对应点为点n），画出△omn；
2）将△abc沿x轴向右平移得到△a′b′c′（其中点a，b，c的对应点分别为点a′，b′，c'），使得b′c′与（1）中的△omn的边nm重合，画出△a′b′c′．
3）oe＝ ．不要求写出求解过程）
13．如图1，四边形abcd是正方形，点e是ab边的中点，以ae为边作正方形aefg，连接de，bg．（1）发现①线段de、bg之间的数量关系是 ；
直线de、bg之间的位置关系是 ．
2）**如图2，将正方形aefg绕点a逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
3）应用如图3，将正方形aefg绕点a逆时针旋转一周，记直线de与bg的交点为p，若ab＝4，请直接写出点p到cd所在直线距离的最大值和最小值．
14．如图，四边形abcd是平行四边形，∠d＝45°，∠bac＝90°，点e为bc边上一点，将ae绕点a按顺时针方向旋转90°后能与af重合，且fb⊥bc，点g是fb与ae的交点，点e是ag的中点．（1）若ag＝2，be＝1，求bf的长；（2）求证：ab＝bg+2be．
15．某商店销售一种玩具，每件的进货价为40元．经市场调研，当该玩具每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件，现该商店决定涨价销售．（1）当每件的销售价为53元，该玩具每天的销售数量为件；
2）若商店销售该玩具每天获利2000元，每件玩具销售价应定为多少元？
3）若该玩具每件销售价不低于57元，同时，每天的销售量至少20件，求每件的销售价定为多少元时，销售该玩具每天获得的利润w最大？并求出最大利润．
16．如图，已知抛物线c1：y＝a（x+2）2﹣5的顶点为p，与x轴相较于a，b两点（点a在点b的左侧），且点b的坐标为（1，0）（1）求抛物线c1的函数解析式；
2）如图，抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，将抛物线c2向右平移，平移后的抛物线记为c3，抛物线c3的顶点为m，当点p，m关于点o成中心对称时．①求点m的坐标；②求抛物线c3的解析式；（3）在（2）的条件下，设抛物线c3与x轴的正半轴交于点d，在直线pd的上方的抛物线c3上，是否存在点q使得△pdq的面积最大？若存在，求出当点q的横坐标为何值时△pdq面积最大，若不存在请说明理由．
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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