1.4矩形的性质导学案。
编写人:刘福慧张永胜。
学习目标:矩形性质的灵活应用。
一、预习案。
复习巩固。1、写出平行四边形的性质:
1)边。2)角。
3)对角线。
2、当平行四边形有一个角是90°时,则其余各角的度数为。
课前预习。(阅读课本p11-12)
3、矩形的定义:有一个角是___的平行四边形叫做矩形。
4、矩形具备的所有性质。
5、矩形的性质:
1)矩形的四个角。
2)矩形的对角线。
6、如图,在矩形abcd中,ac,bd相交于点o,根据矩形的性质,可以得出:oa=oc=ob=od=__ac=__bd。因此,在rt△abc中,ob=__ac
矩形性质的一个推论:
直角三角形斜边上的中线。
尝试练习。1、在矩形abcd中,∠a=90°,则∠b=__c=__d=__
2、如图,在矩形abcd中,ab=3,bc=4,则对角线ac=__bd
3、如图,在矩形abcd中,对角线ac=10cm,则ob=__ab=6cm,则bc=__
4、在矩形abcd中,ab=5,bc=12,则对角线ac=__bdabc的周长是___
5、在矩形abcd中,ac,bd是对角线,如果△oad的面积是12,则△obc的面积是___
6、下列说法错误的是( )
a矩形的对角线互相平分
b矩形的对角线相等。
c有一个角是直角的四边形是矩形
d有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
7、矩形邻边之比3∶4,对角线长为10cm,则矩形周长为( )
a)14cm (b)28cm
c)20cm (d)22cm
8、 直角三角形中,两条直角边的边长分别为6和8,求斜边上的中线的长。
二、学习案。
1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为。
30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为。
2、如图:在矩形abcd中,∠aob=60°,ab=3,则oa=__ac=__bc=__
3、如图,在矩形abcd中,ad=4,ab=3,ae垂直于bd于点e,求ae的长。
4、如图,在矩形abcd中,af=ce,求证:
四边形aecf是平行四边行。
d fcae b
三、反馈案得分:
1、矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15cm,较短边的长为( )
a)12cm (b)10cm (c)7.5cm (d)5cm
2、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线相交所成的锐角是( )
a、20° b、40° c、80° d、100°
3、一个矩形的宽﹕长=5﹕12,对角线长为26,求矩形的面积?
4、 如图,矩形abcd中,ac与bd交于o点,于e,于f。
求证be=cf。
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