1.4矩形的性质导学案。
编写人：刘福慧张永胜。
学习目标：矩形性质的灵活应用。
一、预习案。
复习巩固。1、写出平行四边形的性质：
1）边。2）角。
3）对角线。
2、当平行四边形有一个角是90°时，则其余各角的度数为。
课前预习。（阅读课本p11-12）
3、矩形的定义：有一个角是___的平行四边形叫做矩形。
4、矩形具备的所有性质。
5、矩形的性质：
1）矩形的四个角。
2）矩形的对角线。
6、如图，在矩形abcd中，ac,bd相交于点o，根据矩形的性质，可以得出：oa=oc=ob=od=__ac=__bd。因此，在rt△abc中，ob=__ac
矩形性质的一个推论：
直角三角形斜边上的中线。
尝试练习。1、在矩形abcd中，∠a=90°，则∠b=__c=__d=__
2、如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，则对角线ac=__bd
3、如图，在矩形abcd中，对角线ac=10cm，则ob=__ab=6cm,则bc=__
4、在矩形abcd中，ab=5，bc=12，则对角线ac=__bdabc的周长是___
5、在矩形abcd中，ac，bd是对角线，如果△oad的面积是12，则△obc的面积是___
6、下列说法错误的是（ ）
a矩形的对角线互相平分
b矩形的对角线相等。
c有一个角是直角的四边形是矩形
d有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
7、矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则矩形周长为( )
a)14cm (b)28cm
c)20cm (d)22cm
8、 直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，求斜边上的中线的长。
二、学习案。
1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为。
30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为。
2、如图：在矩形abcd中，∠aob=60°，ab=3，则oa=__ac=__bc=__
3、如图，在矩形abcd中，ad=4，ab=3，ae垂直于bd于点e，求ae的长。
4、如图，在矩形abcd中，af=ce，求证：
四边形aecf是平行四边行。
d fcae b
三、反馈案得分：
1、矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）
a)12cm (b)10cm (c)7.5cm （d）5cm
2、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）
a、20° b、40° c、80° d、100°
3、一个矩形的宽﹕长=5﹕12，对角线长为26，求矩形的面积？
4、 如图，矩形abcd中，ac与bd交于o点，于e，于f。
求证be=cf。
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