一选择题（每小题3分，共30分）
1．的相反数是。
abcd．2．据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是。
a．3.56×101b．3.56×104 c．3.56×105d．35.6×104
3．已知圆锥的母线长为2，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）
a．4 b．4.5 c．5 d．5.5
4．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 （
a． b． c． d．
5．如图，ab∥cd，点e在bc上，且cd=ce，∠b=32°，则∠d的度数为 （
a．32° b．68° c．74d．84°
6． 若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 （
a．a＜2且a≠0a＞2a＜2且a≠1a＜－2
7．如图，已知□abcd中，ab=4,ad=2,e是ab边上的一动点（与点a、b不重合），设ae=,de的延长线交cb的延长线于点f，设bf=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是（ ）
8有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字-2，，0，，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是（ ）
abcd.1
9．一个三角形三边的长分别为3,4，x，则x的取值范围是（ ）
a. x >3b. x > 4c. 3 < x < 4 d. 1 < x < 7
10．如图，bd是⊙o的弦，点c在bd上，以bc为边作。
等边三角形△abc，点a在圆内，且ac恰好经过点o，其中bc=12，oa=8，则bd的长为（ ）
a．20b．19
c．18d．16
二填空题（每小题4分，共24分）
11．使分式有意义，则的取值范围是。
12．已知，以a、b、c为边组成的三角形的周长等于。
13．计算。
14．分解因式。
15．用配方法把化为的形式为。
16．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.
三解答题（一）（每小题5分，共15分）
17．已知：e是△abc一边ba延长线上一点，且ae=bc ，过点a作ad∥bc，且使ad=ab，联结ed．
求证：ac=de．
18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，肖老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的4倍，所以肖老师每天比原来早出发45分钟，才能按原时间到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米．
四解答题（二）（每小题8分，共24分）
20．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，ad=dc，联结ac，过点d作de⊥ac于点f，交bc于点g，交ab的延长线于点e，若ae=ac．
求∠eac的度数。
若ad=2，求ab的长．
21．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路的距离为米的点p处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从a处行驶到b处所用的时间为秒且∠apo=60°，∠bpo =45°．
1）求a、b之间的路程；
2）请判断此车是否超过了万丰路每小时70千米的限制速度？
参考数据：，）
22．如图，a、b为反比例函数（）图象上的两个点。
1）求k的值及直线ab的解析式；
2）若点p为x轴上一点，且满足△oap的面积为3，求出p点坐标。
五．解答题（三）（每小题9分，共27分）
23．已知关于x的方程（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2=0．
1）讨论此方程根的情况；
2）若方程有两个整数根，求正整数k的值；
3）若抛物线y=（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3，求k的值．
24．如图，在△abc中，ab=bc，以ab为直径的⊙o与ac交于点d，过点d作df⊥bc于点f，交ab的延长线于点e．
求证：直线de是⊙o的切线；
当cose=，bf=6时，求⊙o的直径．
25．如图，p为正方形abcd的对称中心，正方形abcd的边长为，。直线op交ab于n，dc于m，点h从原点o出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点r从o出发沿om方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：
1）分别写出a、c、d、p的坐标；
2）当t为何值时，△ano与△dmr相似？
3）△hcr面积s与t的函数关系式；并求以a、b、c、r为顶点的。
四边形是梯形时t的值及s的最大值。
九年级数学模拟试题
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