淮北市2009~2010学年度九年级“五校”联考4
数学试题。注意事项：本卷共23题，满分150分，时间：120分钟。
命题人：王淼、赵莉芹（淮选学校） 考试时间：2023年3月27日。
一、选择（共10小题，每小题4分，共40分）
的相反数的倒数是（ ）
a. －2010 b. 2010 c. －d.
2、下列计算正确的是（ ）
a. 3a2－a2＝3 b. (a2)3＝a5 c. a3a6＝a9 d. (2a)2＝2a2
3、化简：(y－)÷x－)的结果是（ ）
a. －bc. d.
4、阳光书店把一本新书按标价的8折**，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为（ ）
a. 30元 b. 31元 c. 32元 d. 33元。
5、如图1，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出两圆位置关系有( )
a. 内切，相交 b. 外离，相交 c. 外切，外离 d. 外离，内切。
6、晚上，小芳陪妈妈在路灯下散步，当她们经过路灯时，身体的影长（ ）
a.先由长变短，再由短变长b.先由短变长，再由长变短。
c.保持不变d.无法确定。
7、如图2，是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）
a. 4个 b. 5个c. 6个 d.7个。
8、学校第四届文化艺术周，举办独唱比赛，有15位同学参加，所得分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛。九（1）班选手小芳同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，她只需知道这15位同学的（ ）
a. 平均数 b. 中位数 c. 众数 d. 方差。
9、有一列数a1，a2，a3，……an ，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数倒数的差，若a1＝2，则a2009为（ ）
a. 2009 b. 2 cd. －1
10、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（a，b），若规定以下三种变换：
1)f(a,b)＝(a,b)， 如f(1,3) ＝1,3)
2)g(a,b)＝(b,a)， 如g(1,3) ＝3,1)
3)h(a,b)＝(a,-b)， 如h(1,3) ＝1,-3)
按照以上变换有f(g(2,-3))＝f(-3,2)＝(3,2)，那么。
f(h(5,-3))等于（ ）
a.(-5,-3) b.(5,3) c.(5,-3) d(-5,3)
二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）
11、因式分解：2a4－32
12、如图所示3：ao是△abc的中线，⊙o与ab边相切于点d，要使⊙o与ac边也相切，应增加条件写一个即可）.
13、有一个两直角边分别为15cm和20cm的直角三角形，若绕一边旋转一周，则所得几何体的表面积为。
14、如图4，将正方形沿图中虚线（其中x﹤y）剪成（1）（2）（3）（4）四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形（非正方形）.则。
三、解答题（15～18题，每题8分，19～20题，每题10分，21～22题，每题12分，第23题，14分，满分：90分）
15计算：－12010﹢(－3)0＋2-1－︱-cos600︱﹢
16、解分式方程：＝
17、甲型h1n1流感病毒的传染性极强，某市因一人患了甲型h1n1流感，没有及时隔离**，经过两天传染后，一共有9人患了甲型h1n1流感，每天传染中，平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，经过一周传染后，这个市一共将会有多少人患了甲型h1n1流感？
18、（1）若三枚一元硬币两两外切，则连接这三枚硬币的圆心所组成的三角形是什么三角形？试说明理由。
2）绕一枚一元硬币，放置同样的一元硬币，能使每两枚相邻的硬币都外切吗？如果能，则应放置多少枚？连接这些放置在第一枚硬币周围的硬币的圆心所组成的多边形是怎样的多边形？
（画出图形，无需说明理由。）
19、中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗，八月十五晚上，妈妈为小聪准备了四块月饼：一块冰糖馅、一块花生馅、两块豆沙馅，四块月饼除内部馅料不同外其它均一切相同，小聪喜欢吃豆沙馅。
1）请你用树状图为小聪**一下吃两块月饼都是豆沙馅的概率；
2）在吃月饼之前，喜欢数学的小聪准备用一个均匀的正四面体骰子进行吃月饼模拟试验，规定：掷得点数1向上代表冰糖馅，点数2向上代表花生馅，点数向上代表豆沙馅。连续抛掷这个骰子两次，表示随机吃两块月饼，从而估计吃两块月饼刚好都是豆沙馅的概率，你认为这样模拟正确吗？
试说明理由。
20、如图5，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形abc，粮堆母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在b处，它要沿圆锥侧面到达p处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少？
21、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方形的无盖纸盒。
1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张，若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个。
根据题意，完成以下**：
按两种纸盒的生产个数分，有哪几种生产方案？
2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完。已知290﹤a﹤306.则a为写出所有可能）.
22、中创股份****现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
请你根据上述内容，解答下列问题：
1） 该公司“科研人员”有名；
2） 所有员工的平均数为3000元，中位数为___元，众数为___元；
3） 大学毕业生王亮到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中王亮的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；
经理王亮。4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（精确到百位），并判断能否反映该公司员工的月工资水平。
23、（1）请在图1的正方形abcd内，画出使∠apb＝90o的一个点p，并说明理由。
2）请在图2的正方形abcd内（含边），画出使∠apb＝60o的所有的点p，并说明理由。
3)如图3，现有一块矩形玻璃abcd，ab＝4,bc＝3，工人王师傅想用它裁出两块全等的面积最大的△apb和△cp/d玻璃，且∠apb＝∠cp/d＝60o.请在图3 中画出符合要求的点p和p/，并求出△apb的面积。
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