制卷人：祠堂铺中学：沈学军
一、填空题：（每题3分，共24分）
1、四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是。
2、分解因式。
3、点a的坐标为（，0），把点a绕着坐标原点顺时针旋转135到点b，那么点b的坐标是。
4、今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为。
5、把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c
6、如图，四边形abcd中，ad∥bc，已知bc＝cd＝ac＝2，ab＝，则bd的长为___
7、如图，⊙a、⊙b的圆心a、b在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距ab=4cm，现⊙a、⊙b同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙a运动的时间为秒。
8、下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7 个基础图形组成，……第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成。
二、选择题：（每题3分，共21分）
9、在同一平面上，有两个大小相同的圆，其中圆a固定不动，圆b在其外围相切滚动一周，则圆b自转（ ）周。
a、1b、2c、3d、4
10、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
a、x>3b、x≥3c、 x>4d 、x≥3且x≠4
11、有一组数据如下：3、a，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
a、10bc、2d、
12、益阳市某年6月上旬日最高气温如下表所示：
那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是( )
13、已知x=2是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）
abc．0d．0或。
14、如图，△abc中，ab=ac=6，bc=8，ae平分∠bac交bc于点e，点d为ab的中点，连结de，则△bde的周长是( )
a．7+ b．10 c．4+2 d．1214题图）
15、某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（ ）
三、解答题：
16、（本题5分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17、（本题6分）先化简，再求值：，其中。
18、（本题8分）如图，圆心角都是90的扇形oab与扇形ocd叠放在一起，连结ac，bd．
（1）、求证：ac=bd；
（2）、若图中阴影部分的面积是，oa=2cm，求oc的长．
19、（本题9分）2023年4月7日，***公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市**决定2023年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比例2023年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2023年投入“需方”的资金将比2023年提高30%，投入“供方”的资金将比2023年提高20%．
（1）、该市**2023年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
（2）、该市**2023年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
（3）、该市**预计2023年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2023年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2023年的年增长率．
20、（本题8分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(图10)． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
1)、频数、频率分布表中a= ，b= ；
2)、补全频数分布直方图；
3)、数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？
21、(本题8分)如图，在△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4．0为bc边上一点，以0为圆心，ob为半径作半圆与bc边和ab边分别交于点d、点e，连de．
(1)、当bd=3时，求线段de的长；
(2)、过点e作半圆o的切线，当切线与ac边相交时，设交。
点为f．求证：△fae是等腰三角形．
22、（8分）如图，某天然气公司的主输气管道从a市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在a处测得要安装天然气的m小区在a市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达c处，测得小区m位于c的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点n，使到该小区铺设的管道最短，并求an的长。
23、（本题9分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价**元（为正整数），每个月的销售利润为元．
（1）、求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）、每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）、每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写**价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
24、（本题14分）如图所示，将矩形oabc沿ae折叠，使点o恰好落在bc上f处，以cf为边作正方形cfgh，延长bc至m，使cm＝｜ce—eo｜，再以cm、co为边作矩形cmno
(1)、试比较eo、ec的大小，并说明理由。
(2、)令，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说理由。
(3)、在(2)的条件下，若co＝1，ce＝，q为ae上一点且qf＝，抛物线y＝mx2+bx+c经过c、q两点，请求出此抛物线的解析式。
(4)、在(3)的条件下，若抛物线y＝mx2+bx+c与线段ab交于点p，试问在直线bc上是否存在点k，使得以p、b、k为顶点的三角形与△aef相似？若存在，请求直线kp与y轴的交点t的坐标？若不存在，请说明理由。
2023年12月份联考九年级数学参***（请核实）
/6 , 2、x(x， 6、
/2或n+1 9、 b 10、d 11、c 12、b 13、a 14、b 15、a
17、解：原式 =当时，原式==
18、解：（1）证明：
2）根据题意得：；
解得：oc＝1cm．
20、解：(1)a＝8，b＝0.08
3)小华被选上的概率是：
21、 a
22、解：过m作mn⊥ac，此时mn最小，an＝1500米。
23、解：（1）（且为整数）；
当时，有最大值2402.5．
且为整数，当时，，（元），当时，，（元）
当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．
（3）当时，，解得：．
当时，，当时，．
当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．
当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．
24、（1）eo＞ec，理由如下：
由折叠知，eo=ef，在rt△efc中，ef为斜边，∴ef＞ec， 故eo＞ec
2）m为定值。
s四边形cfgh=cf2=ef2－ec2=eo2－ec2=(eo+ec)(eo―ec)=co·(eo―ec)
s四边形cmno=cm·co=|ce―eo|·co=(eo―ec) ·co
3）∵co=1， ∴ef=eo=
∴∠fec=60°，△efq为等边三角形，
作qi⊥eo于i，ei=，iq=
io= ∴q点坐标为
抛物线y=mx2+bx+c过点c(0，1)， q ，m=1
可求得，c=1
抛物线解析式为
4）由（3），当时，＜ab
p点坐标为
bp=ao
份联考九年级数学试题
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2023年九月份联考九年级数学试题
时间 120分钟满分 120分 命题人 湖北省麻城市振东学校张正学。一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列计算正确的是 ab c 1d 2 2 1 2 若等式 a成立，则实数a的取值范围是 c.4 a 0 d.4 a 0 3 已知x是实数，且满足 x2 3x 2 则x2 3x的值为 a 1 b ...