实验中学2016－2017学年上期。
九年级数学竞赛试题。
一、选择题（每小题3分，共27分）
1.已知是实数，且满足，则的值为【 】
a. b.或c.或 d.
2.圆的弦长等于它的半径，则这条弦所对的圆周角等于【 】
a.30° b.60° c.30°或150° d.150°
3.如图，将△abc绕点c（0,1）旋转180°得到△a′b′c，设点a 的坐标为（a，b），则点a′的坐标为【 】
a.（-a，-b） b.（-a，-b-1） c.（-a，-b+1） d.（-a，-b+2）
4.如图，ab是⊙o的直径，ab=8，点m在⊙o上，∠mab=20°,n是弧mb的中点，p是直径ab上的一动点，若mn=1，则△pmn周长的最小值为【 】
a）4 （b）5c）6d）7
5.如图，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，把△aob沿直线ab翻折后得到△ao′b，则点o′的坐标是【 】
a（，3） b（，）c（2，） d（，4）
6.如图，四边形abcd是菱形，∠a=60°，ab=2，扇形bef的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是【 】
a: b: c: d:
7.如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=5，ad，ab，bc分别与⊙o相切于e，f，g三点，过点d作⊙o的切线bc于点m，切点为n，则dm的长为【 】
a． b． c． d．
8.观察二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列四个结论中：①4ac-b2＞0；②4a+c＜2b；③b+c＜0；④n（an+b）-b＜a（n≠1）．正确结论的个数有【 】
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
9.如图，在正方形abcd中，ab＝3cm，动点m自a点出发沿ab方向以每秒1cm的速度运动，同时动点n自a点出发沿折线ad－dc－cb以每秒3cm的速度运动，到达b点时运动同时停止。设△amn的面积为y(cm2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是【 】
二、填空题（每小题3分，共24分）
10.若函数y=(m－1)x2＋2x＋1＝0的图象与轴只有一个交点，那么m＝
11.二次函数，其中满足和，则该抛物线对称轴是直线。
12.如图，是将菱形abcd以点o为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°
后形成的图形．若∠bad=60°，ab=2，则图中阴影部分的面积为。
13.如图，⊙o直径ab与弦cd相交于e，已知ae=1cm，be=5cm，∠deb=60°，求弦cd的长．
14.已知一个正八边形的半径长为4，则这个正八边形的面积为。
15.如图，从直径为2cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形oab，且点o、a、b在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm
16.平面直角坐标系中有一点a（3，4），以点a为圆心、5长为半径作圆，则直线与⊙a的位置关系是。
17.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab经过点a（-4，0）、b（0，4），⊙o的半径为1（o为坐标原点），点p在直线ab上，过点p作⊙o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为。
三、计算与解答（共计69分）
18.（9分）如图，在方格纸中，△abc的三个顶点及d，e，f，g，h五个点分别位于小正方形的顶点上．
1）现以d，e，f，g，h中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△abc不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）
2）先从d，e两个点中任意取一个点，再从f，g，h三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△abc面积相等的概率（用画树状图或列表法求解）
19. （9分）如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点坐标为a（1，﹣4），b（3，﹣3），c（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）
1）将△abc沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△a1b1c1；
2）将△abc绕点o顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△a2b2c2，并直接写出点a旋转到点a2所经过的路径长．
20. （10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长为28米长的篱笆围成一个矩形花园abcd（篱笆只围ab、bc两边），设ab=x米。
1）若花园的面积为192平方米，求x的值；
2）若在p处有一棵树与墙cd、ad的距离分别是15米和6米，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积s的最大值。
21. （10分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的**售出200个，第二周若按每个10元的**销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的**全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售**为多少元？
22. （10分）如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为．
1）求抛物线的解析式；
2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？
3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设。
有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？
如图，等腰直角三角形abc中，∠bac=90°，ab=ac，点m，n在边bc上，且∠man=45°，若bm=1，cn=3，求mn的长？
24. （11分）如图，抛物线y=x2+2x-3与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），与轴交于点c，一条直线与抛物线交于a、c两点。
1）求a、b两点的坐标及直线ac的函数表达式；
2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；
3）若点g是抛物线上的动点，点f是x轴上的动点，判断有几个位置能使a、c、f、g为顶点的四边形是平行四边形，直接写出相应的点f的坐标。
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2008 2009学年度第一学期期末学业水平质量检测 九年级数学试题。本试题满分 120 分，考试时间 120 分钟 友情提示 仔细审题，沉着答卷，相信你会成功！一 选择题 本题满分24分，共有8道小题，每小题3分 请将1 8各小题所选答案的标号填写在第8小题后的 中。1 方程的解是 ab.cd 2...
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2012 2013学年 上 期中质量检测。注意事项 1 本试题全卷120分，答题时限120分钟。2 本试题分为第 卷和第 卷，第 卷为选择题，请将正确答案答在第 卷答题栏上 第 卷直接答在试卷上。3 答卷前填写好装订线内的各项。第 卷。一 选择题 每小题3分，共30分 1.如果是二次根式，那么的取值...
九年级数学试题
一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 方程的根是。a 0b 1 cd 1,2 在 abc中，c 90 那么的值等于。abcd 3如图，四边形 是扇形 的内接正方形，顶点 在弧mn上，且不与 重合，当 点在 上移动时，矩形 的形状 大小 随之变化，则 的长度 变大 变小 ...