2023年春九年级数学测评试题。
姓名： 分数。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列四个数：﹣3，﹣，1，其中最小的数是（ ）
ab．﹣3c．﹣1 d．﹣
2. 下列图案是中心对称图形的是（ ）
a．①②b．②③c．②④d．③④
3.方程的解是（ ）
abc.或 d.或。
4. 如图，在⊙o中，ab是直径，cd是弦，ab⊥cd，垂足为e，连接co，ad，∠bad=20°，则下列说法中正确的是（ ）
a．ad=2ob b．ce=eo c．∠oce=40° d．∠boc=2∠bad
5. 若一元二次方程有实数根，则的取值范围是。
bcd． 6. 二次函数y=x2-2x-3的图像如图，下列说法中错误的是( )
a．函数的对称轴是直线x=1 b．当x<2时y随x的增大而减小。
c．函数的开口方向向上 d．函数图像y与轴的交点坐标(0,-3)
7. 如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（ ）
a．4：9 b．2：3 cd．16：81
8. 如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（ ）
a．①②b．①③c．②③d．②④
9. 如图，正六边形内接于圆，圆半径为2，则六边形的。
边心距的长为（ ）
a．2 b． c．4 d．
10. 如图，在正方形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，且∠eaf=45°，将△abe绕点。
a顺时针旋转90°，使点e落在点e'处，则下列判断不正确的是（ ）
a．△aee′是等腰直角三角形 b．af垂直平分ee'
c．△e′ec∽△afdd．△ae′f是等腰三角形。
二、填空题（每小题4分，共24分）
11抛物线的顶点坐标为。
12.若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是
13.是绕点o顺时针方向旋转后所得的图形，点c恰好在ab上，∠aod=90°，则的度数是___
14. 若圆锥的侧面面积为12π，它的底面半径为3cm,则此圆锥的母线长是___cm。
15. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n
16. 如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴。
分别交于a，b两点，与反比例函数y=（x＞0）交于c点，且ab=ac，则k的值为 ．
三、解答题(共66分)
17. 解方程：(2x-1)2=(x+3)2
18 已知ab是⊙o的弦，点c**段ab上，oc=ac=4，cb=8，求⊙o的半径。
19. 如图，△aob的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度。
1）在网格中画出△aob绕点o逆时针旋转90°后的△的图形；
2）求旋转过程中边ob扫过的面积（结果保留π）
四、解答题。
20如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点a（1，﹣k+4）．
1）试确定这两函数的表达式；
2）求出这两个函数图象的另一个交点b的坐标，并求△aob的面积；
21. 在a、b两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从a、b两个盒子中各取出一张卡片，并用a盒中卡片上的数字作为十位数，b盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．
22. 如图，李师傅想用长为80米的棚栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区abcd．已知教学楼外墙长50米，设矩形abcd的边长ab为x（米），面积为s（平方米）．
1）请写出活动区面积s与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
2）当ab为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？
五、解答题。
23. 已知反比例函数y=（k为常数，k≠﹣1）．
1）若点a（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；
2）若k=9，试判断点b（5，2），c（10，﹣1）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
3）若点p（m2，n），点q（m2+1，n+2）（其中m≠0）均在函数图象上，求k的取值范围。
24. 如图，已知等腰三角形abc的底角为30°，以bc为直径的⊙o与底边ab交于点d，过d作，垂足为e．
1）证明：de为⊙o的切线；
2）连接oe，若bc＝4，求△oec的面积．
25如图①，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a（，0），b（3，0），与y轴交于点c，连接bc．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线上是否存在点m，使得△mbc的面积与△obc的面积相等，若存在，请直接写出点m
的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点d（2，m）在第一象限的抛物线上，连接bd．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点p，满。
足∠pbc=∠dbc？如果存在，请求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由．
2023年春数学试题
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2023年九年级数学试题
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