愉回乡2013——2014学年第一学期期中考试。
九年级数学试卷。
考试时间100分钟，满分120分）
班级考号姓名得分。
1、选择题（每题4分，共40分）
1、若，则(x+y)2013的值为（ ）
a．－1 b．1 c．2 d．－2
2、用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为。
a.（x＋1)2＝6 b.(x－1)2 ＝6 c.(x＋2)2 ＝9 d.(x－2)2 ＝9
3、如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有。
对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．
将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
4、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
a． b。 且 c.。 d。且
5、在二次根式中，最简二次根式有个。 a.1b.2c.3d.4
6、化简的结果是。
abc、 d、－
7、若a为方程式(x )2=100的一根，b为方程式(y4)2=17的一根，且a、b都是正数，则ab之值为何。
a．5 b． 6cd． 10
8、要组织一次排球邀请赛，计划安排28场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请x个队参赛，则可列出方程 （
a． b． c． d．
9、若代数式有意义，则实数x的取值范围是。
a． b． c． d．且。
10. 如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）
二、填空题（每题3分，共24分）
11、要使式子有意义，则a的取值范围为。
12、在第___象限。
13、如果那么x与y的关系是。
14、关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一根是。
15. 计算： ．
. 使是最小正整数，则n的平方根是 。
17、 把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个矩形的对角线长是___cm.
18、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为
三、解答题（共48分）
19、计算：(8分)
1）化简： -30 -
2）先化简，再求值：，其中。
20、用指定的方法解方程：(16分)
1）(直接开平方法) （2）(配方法)
3） (因式分解法) （4） (公式法)
21. （8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a（﹣4，3）、b（﹣3，1）、
c（﹣1，3）．
1）请按下列要求画图：
将△abc先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△a1b1c1，画出△a1b1c1；
△a2b2c2与△abc关于原点o成中心对称，画出△a2b2c2．
2）在（1）中所得的△a1b1c1和△a2b2c2关于点m成中心对称，请直接写出对称中心m点的坐标．
22、（6分）在等腰△abc中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程有两个相等的实数根，求△abc的周长．
23、（8分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(8分)
1）每千克核桃应降价多少元？
2）在平均每天获得利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折**？
24、（本题10分）将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图a摆放，斜边ab分别交cd、ce于m、n点，1）如果把图a中的△bcn绕点c逆时针旋转90°得到△acf，连接fm,如图b，求证：△cmf≌△cmn：
2）将△ced绕点c旋**①当点m、n在ab上（不与a、b重合）时，线段am、mn、nb之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；②当点m在ab上，点n在ab的延长线上（如图c）时，①中的关系式是否仍然成立？请说明理由。
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