2024年綦江南州中学阶段性学情监测。
九年级上期半期数学试卷。
全卷共五个大题中，满分：150分，考试时间120分钟）
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（ ）
a．直线b．直线 c．y轴d．直线x=2
2．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（ ）
a．x=0b．x1=2c．x1=0，x2=2 d．x=2
3．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）
a．（﹣2，3） b．（2，3c．（﹣2，﹣3） d．（2，﹣3）
4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）
a．（x+1）2=6 b．（x﹣1）2=6 c．（x+2）2=9 d．（x﹣2）2=9
5．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（ ）
a．有两个不相等的正根b．有两个不相等的负根。
c．没有实数根d．有两个相等的实数根。
6、把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
ab、cd、
7．近年来某市加大了对教育经费的投入，2024年投入2500万元，2024年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
a．2500x2=3600b．2500（1+x）2=3600
c．2500（1+x%）2=3600d．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600
8．设x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两根，则x12＋x22＝(
a．6b．8c．10d．12
9．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
a．1b．﹣1c．2d．﹣2
10.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
11.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，…，则第个图形中棋子的颗数为( )
a.141b.106c.169d.150
12.如图，菱形oabc的顶点o、a、c在抛物线上，其中点o为坐标原点，对角线ob在y轴上，且ob=2.
则菱形oabc的面积是( )
ab. c. 4d.
二、填空题（每题4分，共24分）
13．写出一个根为3的一元二次方程。
14．抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是。
15、把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式。
16、若函数y＝mx2＋2x＋1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是。
17．现定义运算“★”对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是。
18、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有。
三、解答题（每题7分，共14分）
19、解方程：（用指定方法解下列一元二次方程）
1）（公式法2）（配方法）
20、关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+ k2-1＝0有两个不相等的实数根。
求实数k的取值范围。
四、解答题（每题10分，共40分）
21．(本题10分)如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab，bc各为多少米？
22、已知二次函数，其图像与y轴交于点b，与x轴交于a，c两点。求△abc的周长和面积。
23．赶水萝卜干是綦江著名的特色食品，现有一个产品销售点在经销时发现，如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱，若每箱产品涨价一元，则销售量将
减少2箱。1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？
24．（本题10分）阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到___的目的，体现了数学的转化思想．
2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．
五、解答题（每题12分，共24分）
25. 如图甲，在△abc中，∠acb为锐角．点d为射线bc上一动点，连接ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef．解答下列问题：
1）如果ab=ac，∠bac=90．①当点d**段bc上时（与点b不重合），如图乙，线段cf、bd之间的位置关系为，数量关系为．
2）在（1）的条件下，当点d**段bc的延长线上时，如图丙，（1）中的结论是否仍然成立，为什么？
3）如果ab≠ac，∠bac≠90，点d**段bc上运动．试**：当△abc满足一个什么条件时，cf⊥bc（点c、f重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
26．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点a（﹣3，0）和点b，交y轴于点c（0，3）．
1）求抛物线的函数表达式；
2）若点p在抛物线上，且s△aop=4s△boc，求点p的坐标；
3）如图b，设点q是线段ac上的一动点，作dq⊥x轴，交抛物线于点d，求线段dq长度的最大值．
八年级物理半期试题B4版
一 选择题。1 如图所示，当开关闭合时，用电压表能直接测出灯l1两端电压的是 2 如图所示，是用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案，你认为可能达到目的的方案是 3 某同学采用如图所示电路做电学实验时，出现一处电路故障，以下分析正确的是 a 若电流表无示数，电压表有示数，则r1短路。b 若电流表无示数，...
八年级物理半期试题B4版
初中物理电学检测题姓名 一 选择题。1 如图所示，当开关闭合时，用电压表能直接测出灯l1两端电压的是 2 如图所示，是用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案，你认为可能达到目的的方案是 3 某同学采用如图所示电路做电学实验时，出现一处电路故障，以下分析正确的是 a 若电流表无示数，电压表有示数，则r1短...
七年级 下 数学复习试卷 B4
姓名学号班别成绩 在很多人的印象中，数学是一门内容枯燥 难以理解的课程。事实又是怎样的呢？一位哲人曾经说过 生活中并不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。事物的数学背景，往往蕴藏在丰富多彩的生活现象中，这需要我们独到的眼光，细心的观察，大胆的想象，创造性思考，做个生活的有心人，才能获得 发现 同学们，经过...