2018-2019学年度（上）九年级期中考试。
数学试卷。考试满分：120分；命题人：杨进涛。
姓名班级学号。
注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息。
1、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
abc. d.
2、正方形具有而菱形不具有的性质是。
a．对角线平分一组对角 b.对角线相等。
c．对角线互相垂直平分 d.四条边相等。
3、已知平行四边形abcd，ac、bd是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是。
a．∠bac=∠dca b．∠bac=∠dac c．∠bac=∠abd d．∠bac=∠adb
4、下列四**形中，一定相似的是。
a．矩形与矩形b．正方形与菱形。
c．菱形与菱形d．正方形与正方形。
5、用配方法解方程时，原方程应变形为。
a． b． c． d．
6、下列生活现象中，属于相似的是a．抽屉的拉开b．汽车刮雨器的运动
c．荡秋千 d．投影片的文字经投影变换到屏幕。
7、一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是。
a．有两个相等的实数根
b．有两个不相等的实数根。
c．只有一个实数根d．无实数根。
8、从分别标有a、b、c的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：
那么抽出的两根签中，一根标有a，一根标有c的概率是 （
a． bcd．
9、高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时，旗杆旁教学楼的影长24m，则教学楼高___m．
10、在比例尺为1：100 000的交通图上，距离为10厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为___千米．
11、从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是。
12、如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是。
13、已知菱形abcd的对角线相交于o，ac=8，bd=6，则边ab的长为。
14、目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则根据题意可列出方程。
15、如图所示，菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，h为ad边中点，菱形abcd的周长为24，则oh的长等于 ．
16、已知一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是 .
17、（每小题3分，共计6分）
（1）解方程：x2－x－3=0
2）解方程： x(x-2)＋x-2＝0
18、（共6分）18．(6分)小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去**，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；
2）哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请设计一种公平的游戏规则。
19、（6分）如图，在△abc中，ad⊥bc于d，点d，e，f分别是bc，ab，ac的中点．
求证：四边形aedf是菱形．
20. （6分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米，则修建的路宽应为多少米？
21.（6分）如图，在正方形abcd中，e为cd边上一点，f为bc延长线上一点，ce＝cf.
1)求证：△bce≌△dcf；
2)若∠fdc＝30°，求∠bef的度数．
22．（6分）2024年《**工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的a：“互联网+政务服务”，b：“工匠精神”，c：
“光网城市”，d：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
2）条形统计图中，m= ，n= ；
3）扇形统计图中，热词b所在扇形的圆心角是多少度？
23. （8分）某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1）每千克樱桃应降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
24．（8分）如图，在平行四边形abcd中，过点b作be⊥cd，垂足为e，连结ae，f为ae上一点，且∠bfe=∠c
求证：△abf∽△ead
若ab=4，s abcd=3，求ae的长。
25. (10分)某小商品市场以每副60元的**购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副．该小商品市场为增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的**．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．
1)填表：2)如果该小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？
26．(10分)如图，已知a，b，c，d为矩形的四个顶点，ab＝16 cm，ad＝6 cm，动点p，q分别从点a，c同时出发，点p以3 cm/s的速度向点b移动，一直到点b为止，点q以2 cm/s的速度向点d移动，当点p停止运动时，点q也停止运动．问：
1)p，q两点从开始出发多长时间时，四边形pbcq的面积是33 cm2？
2)p，q两点从开始出发多长时间时，点p与点q之间的距离是10 cm?
数学九年级
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