27.3位似达标测试题。
时间60分钟满分100分）
班级学号姓名得分
一、选择题（每题4分，共32分）
1. 下列说法不正确的是。
a．位似图形一定是相似图形
b. 相似图形不一定是位似图形
c. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
d. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行。
2. 下列说法正确的是。
a. 分别在△abc的边ab，ac的反向延长线上取点d，e，使de∥bc,则△ade是△abc放大后的图形。
b. 两位似图形的面积之比等于位似比。
c. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比。
d. 位似图形的周长之比等于位似比的平方。
3． 如图，点分别是各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）
a.平分b.
c.与互相平分d.△def是△abc的位似图形
4． 用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心。
a. 只能选在原图形的外部 b. 只能选在原图形的内部。
c. 只能选在原图形的边上 d．可以选择任意位置。
5． 将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是。
a．菱形的边长扩大到原来的2倍 b．菱形的角的度数不变。
c．菱形的面积扩大到原来的2倍 d．菱形的面积扩大到原来的4倍。
6. 如图，已知bc∥de，则下列说法中不正确的是。
a．两个三角形是位似图形 b．点a是两个三角形的位似中心。
c．ae︰ad是位似比d．点b与点e、点c与点d是对应位似点。
7． 已知△abc，以点a为位似中心，作出△ade，使△ade是△abc放大2倍的图形，这样的图形可以作出个。
a．1个 b．2个 c．4个 d．无数个。
8． 如图，以a为位似中心，将△ade放大2倍后，得位似图形△abc，若表示△ade的面积，表示四边形dbce的面积，则。
a． 1︰2 b．1︰3 c．1︰4 d．2︰3
二、填空题（每题4分，共32分）
9． 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线那么这样的两个图形叫做位似图形．
10．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为___
11. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为。
12．如图，点是四边形与的位似中心，则。
13．如图，dc∥ab，oa=2oc，，则与的位似比是___
14．把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了2倍，则面积缩小到原来的倍．
15．如图，在abcd中，f是ad延长线上一点，连接bf交dc于点e，则图中的位似三角形共有对．
16．雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为 ．
三、解答题（共36分）
17．在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点和．
1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到．
2）请用适当的方式描述的顶点，，的位置．
18．如图，四边形abcd和四边形a′b′c′d′ 位似，位似比，四边形a′b′c′d′和四边形a″b″c″d″位似，位似比．四边形a″b″c″d″和四边形abcd是位似图形吗？位似比是多少？
19．如图，已知△abc中，ab=12，bc=8，ac=6，点d、e分别在ab、ac上，如果以a、d、e为顶点的三角形和以a、b、c为顶点的三角形相似，且相似比为．
1）根据题意确定d、e的位置，画出简图；
2）求ad、ae和de的长．
20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（）．
1）把向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；
2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；
3）把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出的图形．
27.3位似达标测试题答案。
一、填空题。
1．d 2．c 3．a 4．d 5．c 6．c 7．b 8．b
二、选择题。
9．相交于一点 10．2︰5 11．50cm 12．1︰2 13．，∠ocb 14． 15．3 16．15米。
三、解答题。
17．略。18．是位似图形，位似比为．
19．（1）两种情况，图略；（2）第一种情况：ad=4，ae=2，de=；第二种情况：ad=2，ae=4，de=．
20．（1）画图略，点的坐标为（）；2）画图略，点的坐标为（）；3）画图略．
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