九年级数学。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列抛物线中，过原点的抛物线是( )
2．已知二次函数的与的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是（ ）
a．抛物线开口向上b．抛物线与轴交于负半轴；
c．当＝3时，0d．方程有两个相等实数根．
3．直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tan的值是 （
abcd．
4.在△abc和△def中，ab=2de，ac=2df，∠a=∠d，若△abc的周长为16，面积为12，则△def的周长、面积依次是（ ）
a．8，3b．8，6 c．4，3 d．4，6
5.若，则（ ）
abcd、6.反比例函数的图象大致是（ ）
7.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是。
a. 2 cm2 b. 4 cm2 c. 8 cm2 d. 16 cm2
8.在利用图象法求方程的解、时，下面是四位同学的解法：
甲：函数的图象与x轴交点的横坐标、；
乙：函数和的图象交点的横坐标、；
丙：函数和的图象交点的横坐标、；
丁：函数和的图象交点的横坐标、；
你认为正确解法的同学有（ ）
a、4位b、3位c、2位d、1位。
9. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：
m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（ ）
a. 5 kg/m3b. 2 kg/m3c. 100 kg/m3d. 1 kg/m3
10.如图，菱形中，°，分别。
是、的中点，连接、、，则△
的周长为（ ）
a. bcd.
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
11．将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是。
12.一条抛物线具有下列性质：（1）经过点；（2）在轴左侧的部分是上升的，在轴右侧的部分是下降的。 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式。
13.如图，已知在平行四边形abcd中，点e、f分别**段 bd、ab上，ef∥ad，de∶eb=2∶3，ef=9，那么bc的长为。
第14题。14. 如图，一辆汽车沿着坡度的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了米。
15.如图，在中， 是边的中点，过点o的直线将。
分割成两个部分，若其中的一个部分与相似，则满足条件的直线共有条。
16.如图，在中，ab=ac，bd、ce分别为两腰上的中线，且bd⊥ce，则。
17.锐角△abc中，bc＝6,两动点m、n分别在边ab、ac上滑动，且mn∥bc，以mn为边向下作正方形mpqn，设其边长为x，正方形mpqn与△abc公共部分的面积为y（y ＞0）,当x公共部分面积y最大，y最大值。
18.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，⊥x轴于点c，交的图象于点，⊥y轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，以下结论：①△与△的面积相等；②四边形的面积不会发生变化；③与始终相等；④当点是的中点时，点一定是的中点．其中一定正确的是。
三、解答题（本题共7小题，共88分）
19. 计算或化简：
1) cos30°+sin452)·tan 30°;
20.如图，在中，是边ab上一点，且。
1）试求的值；
2）试求△bcd的面积。（12分）
21．如图，中，点在边上，∥，交于点，点在边上，且．
1）求证：∥；
2）如果，的面积为18，求四边形的面积．(10分)
22.为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒。下图反映了从药物燃烧开始，室内每立方米的含药量（毫克）与时间（分钟）之间的函数关系。
已知在药物燃烧阶段，与之间具有二次函数关系；药物燃烧结束后，与成反比例。
1）试求药物燃烧阶段，关于的函数解析式并写出取值范围；
2）若每立方米的含药量不低于20毫克且持续时间超过25分钟，才能达到有效消毒，试问这次“药熏”消毒是否有效？（14分）
23． 如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点a，再在河这边b处观察a，此时视线ba与河岸bd所成的夹角为600；小丽沿河岸bd向前走了50米到ca与河岸bd所成的夹角为450.根据小丽提供的信息能测出河宽吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由。
（结果精确到1米）
24.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
3）请画出上述函数的大致图象．（14分）
九年级数学寒假作业测试题
九年级数学2019寒假作业测试题。查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学寒假作业测试题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意 千万不能抄答案噢！9.分解因式 10.如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为。11.如图，是 o的直径，点是圆上一点，则。12.如图，正...
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