九年级数学期中试题

数学试卷一。

一、填空题。

1、若分式的值为0，则x

2、已知点，，在反比例函数的图像上，那y1，y2,y3的大小关系是按从小到大的顺序排列）

4、某种细菌的直径为0.0000189，用科学记数法表示为。

5、若关于x的分式方程的无解，则m的值为。

6已知如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc是矩形，点a、c的坐标分别为a（20，0），c（0，8），点d是oa的中点，点p在bc边上运动，当△odp是腰长为10的等腰三角形时，点p的坐标为。

7、若m＜-1，则下列函数①y=（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，随x的增大而增大的是填写编号）。

8、若m2-3m+1=0，则。

9、如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则k

10、已知两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p在上，轴于点c，交的图象于点a，轴于点d，交的图象于点b，则阴影部分的面积为。

二、选择题。

11、若，那么的值是（）

a、 b、 c、 d、

12、使分式有意义的x的取值是（）

a、x≠0 b、x≠-1 c、x≠1 或x≠-1 d、x≠-1且x≠1

13、函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（）a、 b、 c、 d、与之间的大小关系不能确定。

14、在同一坐标系中，函数和的图像大致是。

abcd15、反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）

a、1b、2c、3d、4

16、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在c（1，）处，两直角边分别与x、y轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点，则m，k的值分别是（）

a、k=-4 m= b、k=- m=4 c、k=-3 m=2 d、k=-4 m=-2

17、如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于a、b两点，bc⊥x轴于c，连接ac交轴于d，下列结论：①a、b关于原点对称；②△abc的面积为定值；③d是ac的中点；④s△aod=。其中正确结论的个数为（）

a、1个b、2个c、3个d、4个。

18、如图，长方形abcd中，ab=4，bc=3，将其沿直线mn折叠，使点c与点a重合，则cn的长为（）a、 b、 c、 d、

三、解答题（

19、计算（12）

（3）解方程：

20、已知，如图所示，rt△abc的周长为4+2，斜边ab的长为2，求rt△abc的面积。

21、如图，帆船a和帆船b在太湖湖面上训练，o为湖面上的一个定点，教练船静候于o点，训练时要求a、b两船始终关于o点对称，以o为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向，设a、b两船可近似看成在双曲线上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与a、b两船恰好在直线y=x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的c船，此时教练船测得c船在南偏东45°方向上，a船测得ac与ab的夹角为60°，b船也同时测得c船的位置（假设c船位置不再改变，a、b、c三船可分别为a、b、c三点表示）。

1）发现c船时，a、b、c三船所在位置的坐标分别为a（）b（）c（）

2）发现c船，三船立即停止训练，并分别从a、o、b三点出发沿最短路线同时前往救缓，设a、b两船的速度相等，教练船与a船的速度之比为，问教练船能否最先赶到？请说明理由。

22、如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于a、b两点，交双曲线y=于点d，过d作两坐标轴的垂线dc、de，连接od．

1）求证：ad平分∠cde；

2）对任意的实数b（b≠0），求证ad·bd为定值；

3）是否存在直线ab，使得四边形obcd为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由。

23、如图1，在四边形abco中，，ao=2，oc=8，cb=8。

1）线段ab的长为。

2）点p为直线ao上一点，且△pab为等腰三角形，则线段op的长为。

3）如图2，在直线oc上是否存在一点m，使，若存在，请求出cm的长；若不存在请说明理由。

24、如图所示，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=24 cm，bc=26 cm，动点p从点a出发沿ad方向向点d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿着cb方向向点b以3cm/s的速度运动。点p、q分别从点a和点c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。

1）经过多长时间，四边形pqcd是平行四边形？

2）经过多长时间，四边形pqba是矩形？

3）经过多长时间，四边形pqcd是等腰梯形？

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