一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求。
1．若x＞y，则下列式子中错误的是( )
a．x﹣3＞y﹣3 b．x+3＞y+3 c．﹣3x＞﹣3y d．＞
2. 下列运算正确的是（ ）a． b． cd．
3．从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为（ ）
abcd．
4. 若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（ ）
a. 直角三角形 b. 锐角三角形 c. 钝角三角形 d. 等边三角形
5. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆3株时平均每株盈利4元，若每盆增加一株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？
设每盆多植树株，则可以列出的方程为（ ）
a． b． c． d．
6. 如图，△abc中，ab=ac=10，bc=8，ad平分∠bac交bc于点d，点e为ac的中点，连接de，则△cde的周长为（ ）a．20b．12c．13d． 14
7. 为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，ae∥轴，ab＝4cm，最低点c在轴上，高ch＝1cm，bd＝2cm，则右轮廓线dfe所在抛物线的函数解析式为（ ）
a． b． c． d．
第6题图第7题图。
8. 如图 1，在矩形 abcd 中，动点 e 从点 b 出发，沿 badc 方向运动至点 c 处停止，设点 e 运动的路程为，△bce 的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当=7 时，点 e 应运动到( )
a． 点 c 处b． 点 d 处c． 点 b 处d． 点 a 处。
第8题图第9题图。
9. 如图，矩形纸片abcd中，点e是ad的中点，且ae=1，be的垂直平分线mn恰好过点c，则矩形的一边ab的长度为（ ）
abc． 1d．2
10.如图，在矩形abcd中，已知ab=4，bc=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点b向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点a在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）
a．2015π b．3019.5π c．3018π d．3024π
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11. 函数=中，自变量的取值范围是。
12．如果实数满足方程组，那么。
13. 九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下**：
根据**上的信息回答问题：该二次函数在时。
14. 如图，一个边长为4cm的等边三角形abc的高与⊙o的直径相等，⊙o与bc相切于点c，与ac相交于点e，则ce的长为 cm
第14题图第15题图15. 如图，在△abc中，∠acb=90°，∠a=60°，ac=a，作斜边ab边中线cd，得到第一个三角形acd，de⊥bc于点e，作rt△bde斜边db上中线ef，得到第二个三角形def，依此作下去…‥则第n个三角形的面积等于。
三、解答题：16．(本题满分5分）计算：
17．(本题满分7分)
2023年1月，国家***出台指导意见，要求2023年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度。 小明为了解市**调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.
小明发现每月每户的用水量在5m2－35m2之间，有8户居民对用水**调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变。 根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
1）n小明调查了户居民，并补全图1；
2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
3）如果小明所在的小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？
18．(本题满分7分)
如图，山坡上有一棵树ab，树底部b点到山脚c点的距离bc为6米，山坡的坡角为30°，小宁在山脚的平地f处测量这棵树的高，点c到测角仪ef的水平距离cf = 1米，从e处测得树顶部a的仰角为45°，树底部b的仰角为20°，求树ab的高度．
参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
19. （本题满分8分）
如图，ab是半圆o的直径，点p在ba的延长线上，pd切⊙o于点c，bd⊥pd，垂足为d，连接bc．
1）求证：bc平分∠pdb；
2）求证：bc2=abbd；
3）若pa=6，pc=，求bd的长．
20. （本题满分9分）
今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的**比去年的平均****了500元，第二次采购时每吨大蒜的**比去年的平均**下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
1）试问去年每吨大蒜的平均**是多少元？
2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？
21. (本题满分9分)
阅读下列材料：
小明遇到这样一个问题，如图1, △abc中，∠acb=30，bc=6，ac=5，在△abc
内部有一点p，连接pa、pb、pc，求pa+pb+pc的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△apc绕点c顺时针旋转60，得到△edc，连接pd、be，则be的长即为所求．
1）请你写出图2中，pa+pb+pc的最小值为 ；
2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，菱形abcd中，∠abc=60，在菱形abcd内部有一点p，请在图3中画出并指明长度等于pa+pb+pc最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；
若①中菱形abcd的边长为4，请直接写出当pa+pb+pc值最小时pb的长．
22.（本题满分11分）
如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点b、o.
1）求抛物线的解析式，并求出顶点a的坐标；
2)连结ab，把ab所在的直线平移，使它经过原点o，得到直线。点p是上一动点。设以点a、b、o、p为顶点的四边形面积为s，点p的横坐标为，当0＜s≤18时，求的取值范围；
3)在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点q，使△opq为直角三角形且op为直角边。若存在，直接写出点q的坐标；若不存在，说明理由。
九年级数学模拟试题 三
2013年初中升学数学模拟考试。一 选择题 每小题4分，共40分 1.3的相反数是。ab.3cd.2.下列计算正确的是 a.b.c.d.3.为配和新课程的实施，某市举行了 应用与创新 知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛 满分100分，得分全为整数 为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了2000学...
九年级数学模拟试题
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