2023年初中升学数学模拟考试。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. -3的相反数是。
ab. 3cd.
2.下列计算正确的是( )
a. b. c. d.
3.为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛(满分100分，得分全为整数).为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了2000学生的竞赛成绩，进行统计。
下列说法正确的是a.1万名学生是总体 b.每个学生是个体 c.
2000名学生是样本 d.样本容量是2000
4. )图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ d ）
5．若△abc∽△def，△abc与△def的相似比为2︰3，则s△abc︰s△def为（ ）
a、2∶3 b、4∶9 c、∶ d、3∶2
6．重庆市农科院在白市驿有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？设第一块实验田每亩收蔬菜千克，由题意所列的方程是。
a. b. c. d.
7.如图，cd是⊙o的直径，a、b是⊙o上的两点，若∠abd=20°,则∠adc的度数为( )
a.40b.50° c.60° d.70°
8、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如，）表示实数，则表示实数2008的有序实数对是。
9．如图，对称轴为直线的抛物线经过点和，设点e是抛物线在第四象限部分上的一动点，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形，则平行四边形oeaf的面积与之间的函数图象大致是（ ）
abcd10.如图，将△ade绕正方形abcd顶点a顺时针旋转90°,得△abf,连接ef交ab于h,则下列结论：①ae⊥af;②ef:
af=:1;③af2=fh·fe;④fb:fc=hb:
ec.其中正确的是( )
abcd.①③
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．截止到2023年5月19日，已有29 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将29 600用科学记数法表示（保留两个有效数字）应为。
12．我校初三参加体育测试，一组10人（女生）的立定跳远成绩如下表：
这组同学立定跳远成绩的众数与中位数依次是（ ）米。
13．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙。
猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a、b分别取，若。
a，b满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两人玩这个。
游戏，得出“心有灵犀”的概率为 .
14．图中外接圆的圆心坐标是 。
15．二次函数的图象，如图所示，若。
有两个实数根，则k的取值范围是。
16.某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8:00～12:00,下午14:00～16:00,每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件。
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元。根据以上信息，小王该月最多能得元。
三、解答题（17---20题各6分，21---25题各10分，26题12分，—共86分）
17．计算：
18．解不等式组：并在数轴上把解集表示出来。
19．请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）．
20．某风景区内有一古塔ab，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子cd；而在春分日正午光线与地面的夹角是45°，此时塔尖a在地面上的影子e与墙角c有15米的距离（b、e、c在一条直线上），求塔ab的高度（结果保留根号）．
21．先化简，再求值：，其中x=．
22．若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（）．
1）求反比例函数的解析式； （2）已知点a在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点a的坐标；
3）利用（2）的结果，若点b的坐标为（2，0），且以点a、o、b、p为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点p的坐标．
23．今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评。专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况。我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
1）请将两幅统计图补充完整；
2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人；
3）如果某校被抽查5名初中学生坐姿、站姿、走姿，其中2名学生坐姿不良，3名学生三姿良好． 现要从名学生中任选出2名学生，请你用列表法或树状图的方法求出所选出2名学生恰好是选出1名学生坐姿不良与1名学生三姿良好的概率．
24．如图，在矩形abcd中，rt△aef的直角顶点e在cd的延长线上滑动，其中一边过点a，另一边交bc的延长线于点f。若ae=ef。
1）求证：△ade≌△ecf；
2）连接be，若∠ead=25°，求∠bef的度数。
25．武夷山市某茶厂生产某品牌茶叶，它的成本价是每千克180元，售价是每千克230元，年销售量为10000千克．随着产量增加，为了扩大销售量，增加效益，公司决定拿出一定量的资金做广告．根据市场调查，若每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
1）根据图象提供的信息，求与之间的函数关系式；
2）求年利润(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式；
（年利润＝年销售总额－成本费－广告费）
3）问广告费(万元)在什么范围内，公司获得的年利。
润(万元)随广告费的增大而增多？
26．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴正半轴交于点，且（，0），.
1）求出抛物线的解析式；
2）如图①，作矩形，使过点，点是边上的一动点，连接，作交于点。 设线段的长为，线段的长为。 当点运动时，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中≥0的部分有何关系？
3）如图②，在图①的抛物线中，点为其顶点，为抛物线上一动点（不与重合），取点（，0），作且（点、、按逆时针顺序）.当点在抛物线上运动时，直线、是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由。
九年级数学模拟试题
1 若二次函数y x2 6x c的图像过a 1，y1 b 2，y2 c 5，y3 三点，则y1 y2 y3大小关系正确的是 a y1 y2 y3 b y1 y3 y2 c y2 y1 y3d y3 y1 y2 2 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是 abcd 3 若关于x的一元...
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九年级数学模拟试题
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