2023年中考适应性数学试卷。
一、选择题（以下每小题均有a、b、c、d四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分）
1．在﹣3，0，5，2这四个数中，最大的数为（ ）
a． 0 b． 5 c． 2 d． ﹣3
2．如图，ab∥cd，ad平分∠bac，且∠c=80°，则∠d的度数为（ ）
a.50° b． 60° c.70° d．100°
3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
a. b. c． d．
4．下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
a． 圆柱 b． 圆锥 c． 棱锥 d． 球
5．在今年贵阳市中考体育考试中，某小组7名考生“一分钟跳绳”的成绩分别为（单位：个/分）：179，183，182，181，183，183，182．这组数据的众数和中位数分别为（ ）
a.182，182 b． 183，182 c． 183，182.5 d． 182，182.5
6．已知反比例函数的图象位于第。
一、第三象限，则k的值可以是（ ）
a． 0 b． 1 c． 2 d． 3
7．如图，小颖从山脚下的点a走了100米后到达山顶的点b，已知点b到山脚的垂直距离为60米，则sin∠abc的值为（ ）
a． b． c． d．
8．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ）
a． b． c． d．
9．如图，矩形abcd中，ab=1，bc=2，点p从点b出发，沿b→c→d向终点d匀速运动，设点p走过的路程为x，△abp的面积为s，能正确反映s与x之间函数关系的图象是（ ）
a b． c． d．
10．我们规定：连接一个几何图形上任意两点的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径．根据此规定，如图（正方形、菱形、红十字图形、扇形）中“直径”最小的是（ ）
abcd．
二、填空题（每小题4分，共20分）
11． 2023年春节长假期间，孔学堂举办的春节文化庙会迎来游览高峰，据统计，庙会期间共计接待游客近103000人次．103000用科学记数法表示为。
12．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有3个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.3，则n的值大约是 ．
13．如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，．动点p在弦bc上，则∠pab可能为度（写出一个符合条件的度数即可）．
14．（4分）（2014贵阳模拟）已知=1，则+x﹣1的值为 ．
15．（4分）（2014贵阳模拟）如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则图中点p与液面的距离是 ．
三、解答题。
16．（8分）（2014贵阳模拟）先化简，再求值：÷，其中a是﹣2＜a＜3之间的整数．
17．（10分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：
1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．
18．（10分）（2014贵阳模拟）如图，在△abc中，点o在ab边上，过点o作bc的平行线交∠abc的平分线于点d，过点b作ne⊥bd交直线od于点e．
1）求证：oe=od；
2）当点o在ab的什么位置时，四边形bdae是矩形？说明理由．
19．（8分）（2014贵阳模拟）在一次海面搜救行动中，我国的海巡搜救船在某海域的a，b两处探测到c处有疑似飞机黑匣子的脉冲信号，已知a，b两处相距2700米，探测线ec，fc与海平面所在直线gh的夹角分别是32°和45°，试确定疑似脉冲信号所在点c与gh的距离，（精确到0.1米）
20．（10分）（2014贵阳模拟）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数．
1）同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？
2）现在有一张周杰伦演唱会的门票，小敏和小亮用抛掷这两个四面体的方式来决定谁获得门票，规则是：同时抛掷这两个四面体，如果着地一面的数字之积为奇数小敏胜；如果着地一面的数字之积为偶数小亮胜（胜方获得门票），如果是你，你愿意充当小敏还是小亮，说明理由．
21．（10分）供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的a地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t（t≥0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发．
1）若t=（小时），抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；
2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？
22．（10分）（2014贵阳模拟）平行四边形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点a（﹣4，0），b（2，0），c（3，3）．反比例函数y=的图象经过点c．
1）求反比例函数的表达式；
2）将平行四边形abcd沿x轴翻折得到平行四边形ad′c′b，请判断点d′是否在反比例函数y=的图象上，并说明理由．
23．如图，ac是⊙o的直径，点b，d在⊙o上，点e在⊙o外，∠eab=∠d=30°．
1）∠c的度数为 ；
2）求证：ae是⊙o的切线；
3）当ab=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
24．（12分）（2014贵阳模拟）将一副直角三角板按图1的方式放置，三角板acb的直角顶点a在三角板edf的直角边de上，点c、d、b、f在同一直线上，点d、b是cf的三等分点，cf=6．
1）三角板acb固定不动，将三角板edf绕点d逆时针旋转，使de与ac交于点m，df与ab交于点n，当ef∥cb时（如图2），df旋转的度数为 30° ；
2）求图2中的四边形amdn的周长；
3）将图2中的三角板edf绕点d继续逆时针旋转15°得图3，猜想图3中的四边形amdn是什么四边形，并证明你的猜想．
考点： 几何变换综合题．
分析： （1）df转过的角度是∠fdb，根据ef∥cb，就可以得到∠fdb=∠f，判断a是否在ef上，只要求出直角△def的斜边ef上的高就可以；
2）根据三角形全等得出cm=dn，am=bn，四边形的周长就是ab和ac的和．
3）首先求出旋转的角度，然后可以进行判断．
解答： 解：（1）∵ef∥cb，∠fdb=∠f=30°．
即df旋转的度数是30°，2）如图2，∵∠cdm+∠ade=90°，∠adn+∠ade=90°，∠cdm=∠adn，在△cdm与△adn中，△cdm≌△adn（asa），cm=dn，同理可证：am=bn，am+md+dn+an=am+mc+an+nb=ac+ab=2+2=4，四边形amdn的周长为4．
3）在图2的位置，将三角板edf绕点d继续逆时针旋转15°，如图3，∠fdb=45°，∠fdb=∠c，ac∥df，∠edf=∠bac=90°，∠amd=∠edf=90°，∠and=∠cab=90°，∠dab=45°，an=dn，四边形amdn是正方形．
点评： 本题是一道需要把旋转角的概念和直角三角形的性质结合求解的综合题，考查学生综合运用数学知识的能力．正确确定旋转角是解答本题的关键．
25．（12分）（2014贵阳模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是菱形，顶点a，c，d均在坐标系轴上，且点a的坐标为（﹣2，0），点d的坐标为（3，0）．过点a，c，d的抛物线为y1=ax2+bx+c，1）求抛物线y1=ax2+bx+c的函数表达式；
2）直线ab的表达式为y2=mx+n，且ab与y1的另一个交点为e，求当y1＜y2时，自变量x的取值范围；
3）抛物线y1=ax2+bx+c的顶点为q，在直线ae的下方，点p为抛物线上的一个动点，当s△aqe=s△ape时，求点p的坐标．
考点： 二次函数综合题．
分析： （1）由y1=ax2+bx+c得出c点坐标为（0，c），根据dc=ad=5列出方程求出c的值，得到c点坐标，将a、c、d三点坐标代入y1=ax2+bx+c，通过待定系数法可求出抛物线的解析式；
2）首先由a、b的坐标确定直线ab的解析式，再求出直线ab与抛物线解析式的两个交点，然后通过观察图象找出抛物线y1在直线y2图象下方时对应的自变量x的取值范围；
3）当s△aqe=s△ape时，根据三角形的面积公式可知点p为经过点q且与直线ab平行的直线上与抛物线的交点．
解答： 解：（1）∵抛物线y1=ax2+bx+c过y轴上的点c，c点坐标为（0，c）．
四边形abcd是菱形，点a（﹣2，0），点d（3，0），dc=ad=5，32+c2=52，c=±4（负值舍去），c（0，﹣4）．
抛物线y1=ax2+bx+c过点a，c，d，解得．
抛物线的函数表达式为y1=x2﹣x﹣4；
2）∵四边形abcd是菱形，bc=ad=5，bc∥ad，c（0，﹣4），b（﹣5，﹣4）．
将a（﹣2，0）、b（﹣5，﹣4）代入y2=mx+n，得，解得．
直线ab的解析式为y2=x+．
由（1）得：y1=x2﹣x﹣4．
则，解得：，由图可知：当y1＜y2时，﹣2＜x＜5；
3）设经过点q且与直线ab平行的直线为y=x+t．
y1=x2﹣x﹣4=（x2﹣x+）﹣4=（x﹣）2﹣，顶点q的坐标为（，﹣
将q（，﹣代入y=x+t，得×+t=﹣，解得t=﹣，y=x﹣．
由，解得，点p的坐标为（，﹣
点评： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有运用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，菱形的性质，三角形的面积，两函数交点坐标的求法．综合性较强，难度适中．利用数形结合、方程思想是解题的关键．
2019九年级数学模拟试题3 2
请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！时间 120分钟分值 120分。试卷 选择题，共30分 一 选择题 本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选 多选 错选，均不给分 1.据统计，到目前为止，北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22 000 000人...
九年级数学模拟试题
1 若二次函数y x2 6x c的图像过a 1，y1 b 2，y2 c 5，y3 三点，则y1 y2 y3大小关系正确的是 a y1 y2 y3 b y1 y3 y2 c y2 y1 y3d y3 y1 y2 2 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是 abcd 3 若关于x的一元...
九年级数学模拟试题
一 选择题。1 计算 3 的结果是a 3 b c 3 d 2 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是 a 9.4 10 7 m b 9.4 107m c 9.4 10 8m d 9.4 108m 3 下列运算正确的是。a b c d 4 把某不等式组中两...