(90分钟完成，满分100分)
一、 填空题（每小题6分，共60分）
5、如图所示，一个圆与一个等边三角形交于六个点，已知ag=2，gf=13，fc=1，hj=7，则dg的长为。
6、设o是等边三角形abc内一点，且∠aob=1150，∠boc=1250，则以oa、ob、oc为边构成的三角形的三个内角的大小分别为。
7、三个半径分别为5，5，8的圆两两互相外切，另有一个半径为r的圆与该三个圆均外切，则r的值为。
8、在△abc中，三边长分别为a=3,b=4,c=6,ha表示bc上的高，hb、hc的定义类似，则。
9、已知函数。
则f(1)+f(3)+f(5)+…f(997)+f(999)的值为。
二、 解答题（每小题10分，共40分）
11、当-1≤x≤1时，函数y=-x2－2ax+b有最小值-1，最大值1。分别求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值。
12、在凸六边形abcdef中，ab=bc，cd=de，ef=fa，且。
a+∠c+∠e=∠abc+∠cde+∠efa。
求证：sabcdef=2s△bdf。
说明：这时sabcdef和s△bdf分别表示六边形abcdef的面积和。
bdf的面积。）
第12题图。
13、求所有能被30整除、且恰好有30个不同正因数的正整数。
每次操作允许黑板上任意选择的两个数a和b擦去，另外写上一个数。
a+b+ab。经2004次操作之后，黑板上仅留下一个数，试求这最后留下的数。
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