2017-2018古浪县裴家营职业中学。
考试时间：60分钟满分：100分） 得分：
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
2．在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（ ）
a．﹣2 b．0 c． d．1
3．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
5．已知点p（0，m）在y轴的负半轴上，则点m（﹣m，﹣m+1）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
a．= b．= c．= d．=
7.如图，矩形 abcd 的对角线 ac 与 bd 相交于点 o,ce∥bd, de∥ac , ad＝ ,de＝2,则四边形 oced 的面积为（）
8．如图，△abc是等腰直角三角形，∠a=90°，bc=4，点p是△abc边上一动点，沿b→a→c的路径移动，过点p作pd⊥bc于点d，设bd=x，△bdp的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．因式分解：2a2﹣8= ．
10．计算：（﹣5a4）（﹣8ab2）=
11．如果单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是 ．
12．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为 ．
13．如图，在⊙o中，弦ac=2，点b是圆上一点，且∠abc=45°，则⊙o的半径r= ．
14．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若ab=6cm，则ac= cm．
15. 二次函数的最小值是 ．
16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，…第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1= ．
三、解答题（共4小题，满分52分）
17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点a（0，1），b（3，2），c（1，4）均在正方形网格的格点上．
1）画出△abc关于x轴的对称图形△a1b1c1；
2）将△a1b1c1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△a2b2c2，写出顶点a2，b2，c2的坐标．
18．（12分）已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．
1）若此方程的一个根为1，求m的值；
2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
19．（16分）如图，在△abc中，ab=ac，点d在bc上，bd=dc，过点d作de⊥ac，垂足为e，⊙o经过a，b，d三点．
1）求证：ab是⊙o的直径；
2）判断de与⊙o的位置关系，并加以证明；
3）若⊙o的半径为3，∠bac=60°，求de的长．
20.（16分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a（- 4，0），b（0，- 4），c（2，0）三点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s．
求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值．
3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线y= -x上的动点，判断有几个位置能够使得点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标。
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