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鸡川中学2013-2014第二学年期中考试试卷。
九年级数学。
第ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项写在答题卡的相应位置上．每题3分，，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
1．某市2024年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（ ）
a． 23×104 b． 2.3×105 c． 0.23×103 d． 0.023×106
2.下列约分结果正确的是（ ）
ab）cd）
3.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
a．7 b．9 c．12 d．9或12
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
abcd.5.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为( )
a、 b、 c、3，2 d、2，3
6.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
a. b. c. 或 d. 或。
7.若关于x的一元二次方程11．如图，已知正方形abcd的边长是2，如果将线段bd绕点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d′处，那么tan∠bad′等于（ ）
a．1 b． c． d．2
8.方程-=0的根的情况是（ ）
a、有两个相等的实数根 b、没有实数根。
c、有两个不相等的实数根 d、只有正根。
9.如图，矩形abcd中，点e在边ab上，将矩形abcd沿直线de折叠，点a恰好落在边bc的点f处．若ae=5，bf=3，则cd的长是（）
a．7 b．8 c．9d．10
10．函数y=ax2-a与y= (a≠0 )在同一坐标系中的图象可能是（ ）
cd11.如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥a，∠cdb=300，cd=，则阴影部分图形的面积为( )a. b. c. d.
12.下列说法中。
若式子有意义，则x＞1.
已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.
已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.
在反比例函数中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确命题有（ ）
a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个。
第ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．函数中自变量x的取值范围是。
14.不等式组的解集是。
15．在直角坐标系中，坐标轴上到点p（－3，－4）的距离等于5的点共有个。
16．二次函教的最小值为。
17．17.△abc∽△def, △abc与△def的面积比为1∶2，则△abc与△def的周长比为 ．
三、解答题：本题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18.计算下列各题。（每小题4分，共8分）
2)先化简，再求代数式的值，其中x=tan600-tan450
19.（本题6分）如图，ab平分∠cad，ac=ad，求证：bc=bd；
20．(10分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？
2)这组数据的众数、中位数各是多少？
3)若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
21．(本题满分8分)如图所示，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3m，冬天太阳光与水平面的夹角为30°．
1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离bd至少为多少米？(保留根号)
2)由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离bd＝21m，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层？
22.（10分）如图12，四边形是平行四边形，点．反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点。
1）求反比例函数的解析式；
2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；
23.（13分）已知，如图，在平面直角坐标系中，rt△abc的斜边bc在x轴上，直角顶点a在y轴的正半轴上，a（0，2），b（－1，0）。
1）求点c的坐标；
2）求过a、b、c三点的抛物线的解析式和对称轴；
3）设点p（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△pac的面积为s，求s关于m的函数关系式，并求使s最大时点p的坐标；
24.（9分）如图，一艘巡逻艇航行至海面b处时，得知正北方向上距b处20海里的c处有一渔船发生故障，就立即指挥港口a处的救援艇前往c处营救．已知c处位于a处的北偏东45°的方向上，港口a位于b的北偏西30°的方向上．求a、c之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.
41，≈1.73)
九年级数学试卷试卷
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