一、选择题（共15小题，满分45分）
1、书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ）
a． b． c． d．
2、两道单选题都含有a、b、c、d四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ）
ab． cd．
3、在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第。
二、四象限的概率是（ ）
abcd．
4、物理学家波义耳2024年的一项重要研究结果是：在温度不变的情况下，气球内气体的压强与它的体积的乘积是一个常数，即(为常数，)，下列图像能正确反映与之间函数关系的是。
5、抛物线的对称轴为（ ）
a． b． c． d．
6．方程的解是（ ）
a． b．x1=0， x2=－3 c． x1=1，x2=3 d． x1=1， x2=－3
7、如果关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是。
a．m＞2 b．m≥3 c．m＜5 d．m≤5
8、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( )
a．52 b．32 c．24 d．9
9、把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ）
a． b． c． d．
10、△abc与△a′b′c′是位似图形，且△abc与△a′b′c′的位似比是1∶2，如果△abc的面积是3，那么△a′b′c′的面积等于。
a．3 b．6 c．9 d．12
11、如图，在rt△abc中，∠acb=，ac=12，bc=5，cd⊥ab于点d，那么的值是。
a． b． c． d．
12、如图，在平行四边形abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc于e，交dc的延长线于f，bg⊥ae于g，bg=，则△efc的周长为（ ）
a. 7b.8c.9d. 10
13、已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ）
a. 7b. -7c. 11d.-11
14、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
a. 2b.1c.0d. -1
15、如图，在□abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是ad、cd的中点，则△oef的面积s1与△boc面积s2的关系是（ ）
a．s1= s2b. s1> s2
c. s1< s2d.
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
16． 函数中自变量x的取值范围是。
17． 若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
18．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第 __象限．
19．已知关于x的方程的一个根是5，那么m= ，另一根是 。
20． 如图，p是正方形abcd内的一点，将δpcd绕点c逆时针方向旋转后与δcb重合，若pc＝1,则p
21．如图，△abc是边长为1的等边三角形．取bc边中点e，作ed∥ab，ef∥ac，得到四边形edaf，它的面积记作s1；取be中点e1，作e1d1∥fb，e1f1∥ef，得到四边形e1d1ff1，它的面积记作s2；……照此规律作下去，则s2014
三、解答题（满分57分）
22．（7分）
1）计算：；（2）解方程：．
23．如图，已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（-2，8）．
1）求这个反比例函数的解析式；
2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．
24．(8分) 妈妈买回4个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，1个枣馅．从外表看，4个粽子完全一样，女儿有事先吃．
1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ；
2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
25．(8分) 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
26．(9分) 如图，在正方形abcd中，有一个小正方形efgh，其中顶点e，f，g分别在ab，bc，fd上．
1）求证：△ebf∽△fcd；
2）连接dh，如果bc=12，bf=3，求的值．
27．(9分) 如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，ab=ad=25，bc=32．连接bd，ae⊥bd，垂足为e．
1)求证：△abe∽△dbc；
2)求线段ae的长．
28．(9分)如图，在平面直角坐标系xoy中，点，在反比例函数（m为常数）的图象上，连接ao并延长与图象g的另一个交点为点c，过点a的直线l与x轴的交点为点，过点c作ce∥x轴交直线l于点e．
1）求m的值及直线l对应的函数表达式；
2）求点e的坐标；
3）求证：．
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