满分150分2013.5.17
1、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1.的相反数是( )
a、 6 b、－6 cd、
2. “一方有难，八方支援”,截止27日22:00,中国移动为四川雅安发生7.0级**累计发送免费应急公益短信2922.3万条，这个数用科学记数法表示为。
a、2.9223×万 b、2.9223×万 c、2.9223×万 d、2.9223×万。
3.下列计算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
、正六边形 ｂ、正五边形 ｃ、平行四边形 ｄ、等腰三角形
5. 如下右图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
6. 函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为。
7．已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）
abcd．8. 如图，平面直角坐标系中，ob在x轴上，∠abo＝90°点a的坐标。
为(1，2)．将△aob绕点a逆时针旋转90°，点o的对应点c恰好落。
在双曲线(x＞0)上，则k的值为。
a．2 b．3 c．4 d．6
2、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）
9.把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为。
10. 如果，那么的算术平方根是。
11. 分解因式a3－a
12. 已知一组数据为8，4，6，5，7，则这组数据的方差是。
13. 当时，代数式的值为。
14. 分别以梯形abcd的上底ad、下底bc的长为直径作⊙、⊙若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是。
15. 小明用下图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是 cm.
16. 如图，rt△abc中，∠b＝90°，ab＝6cm，ac＝10cm，将△abc折叠，使点c与a重合，得折痕de，则△abe的周长等于___cm.
第16题图第17题图）
17. 如图，a、b、c三点在正方形网格线的交点处，则tan的值为。
18. 若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是；
的差倒数为，现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则。
三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。）
19、（本小题满分10分）
1）计算： （2）解方程：
20、（本小题满分8分。
先化简，再求值：，其中x满足．
21.（本小题满分8分）吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计**答：
1) 同学们一共随机调查了多少人？
2) 请你把统计图补充完整；
3)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人？
22. （本小题满分8分）如图，在△abd和ace中，ab=ad，ac=ae，bad=∠cae，连接bc、de相交于点f，bc与ad相交于点g。
1）试判断线段bc、de的数量关系，并说明理由；
2）如果∠abc=∠cbd，那么线段fd是线段fg 和 fb
的比例中项吗？为什么？
23.（本小题满分8分）江都世纪影城同时放映三部不同的电影，分别记为a、b、c．
1）若王老师从中随机选择一部**，则恰好是电影a的概率是 ；
2）若小聪从中随机选择一部**，小芳也从中随机选择一部**，请用画树状图或列**的方法求至少有一人在看a电影的概率．
24.（本小题满分10分）如图所示，a、b两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段ab），经测量，森林保护中心p在a城市的北偏东30°和b城市的北偏西45°的方向上。
已知森林保护区的范围在以p点为圆心，50km为半径的圆形区域内。 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区。
为什么？
参考数据：，）
25. （本小题满分10分））已知：如图，在⊿abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交bc于点d，过点d作于点e．
1）请说明de是⊙o的切线；
2）若，ab＝8，求de的长．
26. （本小题满分10分）如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h （cm）与注水时间 t （s）的函数关系如图2所示．根据图象完成下列问题：
（1）一个长方体的体积是cm3；
（2）求图2中线段ab对应的函数关系式；
（3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积s．
27.（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，抛物线过点a（-1，0）、b（3，0）且与y轴交与点c，点d为抛物线对称轴x=l上一动点．
1）求抛物线的解析式；
2）求当ad+cd最小时点d的坐标；
3）有这样的点d能使△acd为直角三角形吗？若能，求出点d的坐标；
若不能请说明理由。
28.(本题12分) 小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的。
直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△cda的顶点a、c分别与△bac的顶。
点a、c重合．其中ab＝，现在，他让△cda固定不动，将△bac通过变换使斜边bc经过△cda的直角顶点d．
1）求a’d的长度。
2）如图②，将△bac绕点c按顺时针方向旋转角度α（0°＜α180°），使bc边经过点d，则。
3）如图③，将△bac绕点a按逆时针方向旋转，使bc边经过点d．求点c走过的路线长。
（4）如图④，将△bac沿射线ac方向平移m个单位长度，使bc边经过点d，求m的值．
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