1．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。
2．如图，将△abc的绕点a顺时针旋转得到△aed， 点d正好落在bc边上．已知∠c=80°，则∠eab
3.如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为___
4.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围___
5、小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息。
其中正确的有填序号）。
6．如图，把直角三角形abc的斜边ab放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△a″b″c″的位置．设bc=2，ac=2，则顶点a运动到点a″的位置时，点a经过的路线与直线l所围成的面积是。
二、选择题（32分）
7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （
8．将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）
a．y＝2（x－1）2－3b．y＝2（x－1）2＋3
c．y＝2（x＋1）2－3d．y＝2（x＋1）2＋3
9．如图，若ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，∠abd＝55°，则∠bcd的度数为( )
a．35° b．45° c．55° d．75°
10．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径ob=10，水面宽ab=16，则截面圆心o到水面的距离oc是( )
a. 4 b. 5 c. d. 6
11．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）
a． b． c． d．
12．函数的图象上有两点，，若，则（ ）a. b. c. d.、的大小不确定。
13．将半径为3cm的圆形纸片沿ab折叠后，圆弧恰好能经过圆心o，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）a． b． c． d．
14．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形abc，粮堆母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在b处，它要沿圆锥侧面到达p处捕捉老鼠则小猫所经过的最短路程是( )m．（结果不取近似值）
a．3b．3 c． d．4
三、解答下列各题(70分)
15．解方程（6分）：
16．（6分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.
1）按要求作图：
△abc关于原点o逆时针旋转90°得到△a1b1c1；
△a1b1c1关于原点中心对称的△a2b2c2.
2）△a2b2c2中顶点b2坐标为。
17．（6分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用a1表示，女生用b1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用a2表示，女生用b2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形； （2）求2名主持人恰好1男1女的概率．
18、（8分）如图15，在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆。
求证：（1）ac是⊙d的切线；（2）ab+eb=ac。
19．（8分）已知关于x的一元二次方程．
1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．
20（8分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，点e在⊙o外，∠eac＝∠d＝60°.
1)求∠abc的度数；
2)求证：ae是⊙o的切线；
3)当bc＝4时，求劣弧的长．
21、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
22、（8分）抛物线与轴相交于两点a(1，0)，b(3，0)，与y轴相交于点c（0，3）．
1）求抛物线的函数关系式；
2）若点d（7/2，m）是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时△abd的面积．
23.（12分）如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于a,b两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴交x轴于点d。已知a(-1,0),c(0,3)
1)求抛物线的解析式；
2)在抛物线的对称轴上是否存在p点，使⊿pcd是以cd为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点p的坐标，如果不存在，请说明理由；
3)点e是线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，当点e运动到什么位置时，四边形cdbf的面积最大？求四边形cdbf的最大积及此时点e的坐标。
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