土桥初中2013～2014秋学期期中测试。
分值：150 考试时间：120分钟）
一、选择题：（将正确选项填入方框内。每题3分，共24分）
1、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ▲
abc、 d、
2、样本方差的计算式中，数字20和30分别表示样本中的（ ▲
a、众数、中位数b、方差、标准差。
c、样本容量、平均数d、样本容量、中位数。
3、如图，将矩形abcd沿对角线bd对折，使点c落在c′处，bc′交ad于f，下列不成立的是（ ▲
a、af＝c′fb、bf＝df
c、∠bda＝∠adcd、∠abc′＝∠adc′
4、已知⊙与⊙的半径分别为3 cm和4 cm，若＝7 cm，则⊙与⊙的位置关系是（ ▲
a、相交 b、相切c、内切d、外切。
5、下列说法中正确的是（ ▲
a、直角三角形的外心位于斜边中点。
b、过半径一端且垂直于半径的直线是该圆的切线。
c、直线上一点到圆心的距离等于该圆的半径，则直线与圆相切。
d、平分弦的直径垂直于该弦。
6、最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ▲
a、2 b、2或﹣3c、﹣3 d、无法确定。
7、如图，在平面直角坐标系中，过格点a，b，c作一圆弧，点b与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ▲
a、点(0，3b、点(2，3)
c、点(5，1d、点(6，1)
8、如图，在平面直角坐标系中，⊙p的圆心坐标是（2，）
＞2），半径为2，函数的图象被⊙p截得的弦ab
的长为2，则的值是（ ▲
a、2b、2＋
c、2d、2
三、填空题：（每题3分，共30分）
9、式子有意义的的取值范围是。
10、等腰三角形的两边长为和，则此三角形的周长为。
11、△abc内接于半径为2的圆，bc＝，则∠a
12、一组数据，，，的方差是2，则数据，，，的方差是
13、顺次连接等腰梯形各边中点，所得到的四边形是。
14、如图，已知是梯形abcd的中位线，△def的面积为，则梯形abcd的面积。
为 cm2．
15、如图，以原点o为圆心的圆交轴于a、b两点，交轴的正半轴于点c，d为第一象限内⊙o上的一点，若∠dab＝20°，则∠ocd＝ °
16、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知ef＝ad＝8厘米，则球的半径为厘米。
17、如图（1），在平面直角坐标系中，将 abcd放置在第一象限，且ab∥轴。直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图（2）所示，那ad＝
18、如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为，1），半径为5．如果两圆内含，那么的取值范围是。
三、解答题：
19、（每小题4分）计算或化简：
20、（每小题4分）解下列方程：
21、（本题8分）先化简，再求值：，其中是方程的一根。
22、 (本题10分) 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
1）将下表填完整：
2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的极差为厘米；
3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请用统计知识说明理由．
23、（本题8分）如图，△abc中，ab＝ac，ad、ae分别是∠bac和∠bac和外角的平分线，be⊥ae．试判断ab与de是否相等？并证明你的结论．
24、（本题10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1）每千克核桃应降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
25、(本题10分) 已知关于的方程没有实数根．试判断关于的方程的根的情况．
26、（本题10分）如图，在中，，点d是ac的中点，且，过点作⊙o，使圆心在上，⊙o与交于点．
1）求证：直线与⊙o相切；
2）若，求⊙o的直径．
27、（12分）操作与**：
在△abc中，ab、bc、ac三边的长分别为、、
求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画。
一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画。
出格点△abc（即△abc三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示1．这样不需求△abc的高，而借用网格就能计算出。
它的面积．这种方法叫做构图法．
1）△abc的面积为。
2）若△def三边的长分别为、、，请在图2的。
正方形网格中画出相应的△def，并利用构图法求出它的面积．
3）如图3，一个六边形的花坛设计成7个部分，其中四边形prba、rqdc、qpfe均为正方形，则我们易知△pqr、△bcr、△afp和△deq的面积均相等。
试说明：△pqr与△deq的面积相等；
若正方形prba，rqdc，qpfe的面积分别为，利用第（2）小题解题方法，求六边形花坛abcdef的面积．
28、（本题12分）如图，在△abc中，ab＝6，ac＝8，bc＝10，点d、e分别是边ac、ab上的动点，以de为直径作⊙o。
1）如图1，如果de为△abc的中位线，试判断bc与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）在bc与⊙o相切的条件下，如图2，如果点a与点e重合，试求⊙o的半径；
如图3，如果de∥bc，试求⊙o的半径；
求⊙o的半径的最小值（直接写出答案）。
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