2010-2011学年沪科版九年级（上）第一次月考数学试卷。
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1、抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（ ）
2、二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）
3、如图，在直角坐标系中，点a是x轴正半轴上的一个定点，点b是双曲线y=3x（x＞0）上的一个动点，当点b的横坐标逐渐增大时，△oab的面积将会（ ）
4、二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
5、已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：
图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；
图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧．
以上说法正确的个数为（ ）
6、已知反比例函数y=k/x的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为（ ）
7、根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（ ）
8、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）
9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（ ）
10、已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（ ）
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11、如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是。
12、如图，点a、b是双曲线y=3x上的点，分别经过a、b两点向x轴、y轴作垂线段，若s阴影=1，则s1+s2=
13、如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=kx的图象在第一象限相交于点a，与x轴相交于点c，ab⊥x轴于点b，△aob的面积为1，则ac的长为（保留根号）．
14、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）．其中正确的结论有（填序号）
三、解答题（共9小题，满分90分）
15、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9x的图象在第一象限相交于点a，过点a分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点b、c．如果四边形obac是正方形，求一次函数的关系式．
16、推理运算：二次函数的图象经过点a（0，-3），b（2，-3），c（-1，0）．
1）求此二次函数的关系式；
2）求此二次函数图象的顶点坐标；
3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移。
个单位，使得该图象的顶点在原点．
17、已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于a、b两点（a在b的左侧），与y轴交于点c，顶点为d．
1）求点a、b、c、d的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
2）求四边形ocdb的面积．
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18、如图，已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点a（1，-k+4）．
1）试确定这两个函数的表达式；
2）求出这两个函数图象的另一个交点b的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
19、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
20、某商场以每件50元的**购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示．
1）每天的销售数量m（件）与每件的销售**x（元）的函数表达式是。
2）求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售**x（元）之间的函数表达式；
3）每件商品的销售**在什么范围内，每天的销售利润随着销售**的提高而增加？
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21、如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=k2x的图象交于a（1，6），b（a，3）两点．
1）求k1、k2的值．
2）直接写出k1x+b-k2x＞0时x的取值范围；
3）如图，等腰梯形obcd中，bc∥od，ob=cd，od边在x轴上，过点c作ce⊥od于点e，ce和反比例函数的图象交于点p，当梯形obcd的面积为12时，请判断pc和pe的大小关系，并说明理由．
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22、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a（-4，0），b（0，-4），c（2，0）三点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s．
求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值．
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23、如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少；
2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．
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