2010—2011学年度第二学期九年级期中数学学情分析样卷。
满分：120分；考试时间：120分钟）
注意事项：1．答题前务必将密封线内的项目填写清楚；
2．请用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)在答卷纸上按照题号顺序，在各题的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚．在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题(每小题2分，共12分)
1. 4的平方根是（ ▲
a． 2 b． -2 c． ±2 d． 4
2. 检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ▲
a．+0.7b．+2.1 c． -0.8 d． -3.2
3．下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ▲
4．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ▲
a．18千克 b．22千克 c．28千克 d．30千克。
5. 二次函数的图象如图所示，若点a（1，y1）、b（2，y2）是。
它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是。
a． b． c． d．不能确定。
6.如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是。
a．（2 a+3）cmb．（2 a+6）cm c．（2a+3）cm d．（a+6）cm
二、填空题（每小题2分，共20分）
7. -2的相反数是。
8．方程的解是。
9．函数中自变量x的取值范围是。
10．2024年上海世界博览会，中国馆投资***元，将***保留两个有效数字的近似数应为元．
11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=54°，那么∠2是。
12. 如图，ab是⊙o的直径， 点d在⊙o上，∠aod=130°,bc∥od交⊙o于c,则∠a
13. 计算： _
14. 如图，在平面直角坐标系中， 若△abc与△a1b1c1关于e点成中心对称， 则对称中心e点的坐标是。
15．反比例函数的图像经过第象限。
16. 某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是把所有正确答案的序号填写在横线上）．
1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长；
1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差相同；
1~5月份利润的众数是130万元；
1~5月份利润的中位数是120万元．
三、解答题（本大题共88分）
17．（4分）计算：
18．（6分）请你先化简，再从0， ，2，1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值。
19、（6分）如图，在和中，、交于点m.
1）求证：≌；
2）作交于点n，四边形bncm是什么四边形？请证明你的结论。
20．（9分）统计2024年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：
1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
2）求出日参观人数不低于22万的天数所占的百分比；
3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数。
21．（7分）如图，南京绿博园中有一条人工河，河的两岸pq、mn互相平行，河岸pq上有一排间隔为50米的彩灯柱c、d、e、……某人在河岸mn的a处测得∠dan＝21，然后沿河岸走了175米到达b处，测得∠cbn＝45，求这条河的宽度．（参考数据：，）
22．（6分）为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐三种卡片可获奖，现购买该种食品3袋，能获奖的概率是多少？
23．(6分) 已知二次函数的图象与y轴交于点a(o，-6),与x轴的一个交点坐标是b(-2，0)．
1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
(2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．
24.（8分）如图，已知线段是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为。
1）画出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称；
保留画图痕迹，不要求写画法）
2）与有何位置关系和数量关系？请说明理由。
25．（7分）如图，内接于⊙，点在半径的延长线上，．
1）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；
2）若⊙的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．
26.（9分） 甲乙两车同时从a地出发，以各自的速度匀速向b地行驶。甲车先到达b地，停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇。
乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下。
1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从a到b的速度。
2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围。
(3)求出甲车返回时行驶速度及ab两地的距离。
27．(10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
1) 现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．
1 根据题意，完成以下**：
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
2)若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290求 a的值．
28．（10分）如图，已知直角梯形abcd中，ad//bc， dc⊥bc，ab=5，bc=6，∠b=53°．
点o为bc边上的一个点，连结od，以o为圆心，bo为半径的⊙o分别交边ab于点p，交线段od于点m，交射线bc于点n，连结mn．
1）当bo=ad时，求bp的长；
2）在点o运动的过程中，线段 bp与mn能否相等？若能，请求出当bo为多长时bp=mn；若不能，请说明理由；
3）在点o运动的过程中，以点c为圆心，cn为半径作⊙c，请直接写出当⊙c存在时，⊙o与⊙c的位置关系，以及相应的⊙c半径cn的取值范围。
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