九年级数学试卷

九年级数学试卷（2024年11月18日）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

a．等边三角形 b．平行四边形 c．正方形 d．正五边形。

2、如图（3）所示，矩形纸片abcd中，ab＝6cm，bc＝8cm，现将其沿ef对折，使得点c与点a重合，则af长为（）d.8cm

3、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）

a． x（x+1）=28 b． x（x﹣1）=28 c． x（x+1）=28 d． x（x﹣1）=28

4、已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（）

5、x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（）

a．m=0时成立 b． m=2时成立 c． m=0或2时成立 d．不存在。

6、如图，四边形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，e为ab上一点，分别以ed，ec为折痕将两个角（∠a，∠b）向内折起，点a，b恰好落在cd边的点f处．若ad=3，bc=5，则ef的值是（）

a． b． 2 cd． 2

7、已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（）

a． 0＜α＜1 b． 1＜α＜1.5 c． 1.5＜α＜2 d． 2＜α＜3

8、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（）a．1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。

9、已知点p（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（）

a． 5 b． 1 c． 3 d．不能确定。

10、如图，在第1个△a1bc中，∠b=30°，a1b=cb；在边a1b上任取一点d，延长ca1到a2，使a1a2=a1d，得到第2个△a1a2d；在边a2d上任取一点e，延长a1a2到a3，使a2a3=a2e，得到第3个△a2a3e，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以an为顶点的内角度数是（）

a．（）n75° b．（）n﹣165° c．（）n﹣175° d．（）n85°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相。

等的实数根，则m的最大整数值是。

12、已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为。

13、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则。

14、如图，把△abc绕点c按顺时针方向旋转35°，得到△a′b′c，a′b′交ac于点d．若∠a′dc=90°，则∠a

15、如图，△abc绕点a顺时针旋转45°得到△a′b′c′，若∠bac=90°，ab=ac=，则图中阴影部分的面积等于。

16、如图，在四边形abcd中，ad=4，cd=3，∠abc=∠acb=∠adc=45°，则bd的长为___

三、解答题17、（7分）计算：×﹣4××（1﹣）0；

18、先化简，再求值：（+其中a，b满足+|b﹣|=0．

19、（7分）如图，点、、是上的三点，.

1）求证：平分。（2）过点作于点，交于点。若，，求的长．

20、（8分）解方程组：

21、（8分）已知：关于x的两个方程①2x2+（m+4）x+m－4=0与②mx2+（n－2）x+m－3=0，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．

（1）求证：方程②两根的符号相同；

2）设方程②的两根分别为α、β若α：β1：2，且n为整数，求m的最小整数值．

22、如图，已知△abc是等腰三角形，顶角∠bac=α（60°），d是bc边上的一点，连接ad，线段ad绕点a顺时针旋转α到ae，过点e作bc的平行线，交ab于点f，连接de，be，df．

1）求证：be=cd；

2）若ad⊥bc，试判断四边形bdfe的形状，并给出证明．

23、在“文化宜昌全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2024年全校有1000名学生，2024年全校学生人数比2024年增加10%，2024年全校学生人数比2024年增加100人．

1）求2024年全校学生人数；

2）2024年全校学生人均阅读量比2024年多1本，阅读总量比2024年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2024年全校学生人均阅读量；

2024年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2024年、2024年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2024年全校学生人均阅读量比2024年增加的百分数也是a，那么2024年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．

24、如图1，边长为4的正方形abcd中，点e在ab边上（不与点a、b重合），点f在bc边上（不与点b、c重合）。第一次操作：将线段ef绕点f顺时针旋转，当点e落在正方形上时，记为点g；第二次操作：

将线段fg绕点g顺时针旋转，当点f落在正方形上时，记为点h；

依此操作下去…(1)图2中的三角形efd是经过两次操作后得到的，其形状为___求此时线段ef的长；（2）若经过三次操作可得到四边形efgh。①请判断四边形efgh的形状为___此时ae与bf的数量关系是___以①中的结论为前提，设ae的长为x，四边形efgh的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围。

25、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于a（x1，0）、b（x2，0）两点，与y轴交于c点，对称轴与抛物线相交于点p，与直线bc相交于点m，连接pb．已知x1、x2恰是方程的两根，且∠obc＝45°（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点q，使△qmb与△pmb的面积相等，若存在，求点q的坐标；若不存在，说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点r，使△rpm与△rmb的面积相等，若存在，直接写出点r的坐标；若不存在，说明理由．

九年级数学试卷

九年级数学试卷试卷

九年级数学试卷

九年级数学试卷

其他用户还读了