2013--2024年第二学期第二次月考试卷。
九年级数学。
本卷为数学试题单，共27个题，满分150分，共4页。考试时间120分钟。（出卷人：） 梅勇。
一、 单项选择题（共30分，每小题3分）
1．的相反数是（ ）
a． bc． d．
2．今年1－4月份，贵阳市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（ ）
a．元 b．元
c．元 d．元。
3．关于的一次函数的图象可能正确的是（ ）
4．在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
abcd．5．图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠mpn的度数为（ ）
a．30 b．36 c．45 d．72
6．为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、、根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（ ）
a．甲、乙 b．甲、丙 c．甲、丁 d．乙、丙。
7. 如右图8所示，点a、b、c、d为圆o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿o-c-d-o的路线作匀速运动。设运动时间为秒， ∠apb的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
8．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）
a．平方米 b．平方米 c．平方米 d．平方米。
9．如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（ ）
a．点的坐标是 b．点的坐标是。
c．四边形b是矩形 d．若连接则梯形的面积是3
10．如图，a、b是函数的图象上关于原点对称的任意两点，bc∥轴，ac∥轴，△abc的面积记为，则（ ）
a． b． c． d第10题。
二、填空题（共32分，每小题4分）
1．分解因式：a2＋2a
2．2．函数中，自变量的取值范围是。
3．如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为。
4．如图，pa、pb分别与⊙o相切于点a、b，⊙o的切线ef分别交pa、pb于点e、f，切点c在a b上，若pa长为2，则△pef的周长是。
5．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字。
6．如图2，的直径，弦，则弦的长为。
7．已知二次函数（）的图象如图3所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有。
8．从分别标有的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是___
三、解答题（共88分）
1、计算本题满分8分）
2、先化简，再求值：，其中． （本题满分8分）
3、解不等式组；并写出它的整数解本题满分8分）
4 小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次． （本题满分10分）
1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；
2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；
3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．
5、李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户． 因此，李大叔从乡**领到了390元补贴款． 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元本题满分10分）
6、（本题满分10分）
已知一次函数和反比例函数的图象交于点a(1，1)
1） 求两个函数的解析式；
2） 若点b是轴上一点，且△aob是直角三角形，求b点的坐标。
7、（本题满分10分）
如图5，某人在d处测得山顶c的仰角为30o，向前走200米来到山脚a处，测得山坡ac的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，，结果保留整数）．
8.（本题满分12分）
如图，直线l切⊙o于点a，点p为直线l上一点，直线po交⊙o于点c、b，点d**段ap上，连结db，且ad=db．
1）求证：db为⊙o的切线．
2）若ad=1，pb=bo，求弦ac的长．
9.（本题满分12分）
如图，已知直线与轴交于点a，与轴交于点d，抛物线与直线交于a、e两点，与轴交于b、c两点，且b点坐标为 (1，0)。
求该抛物线的解析式；
动点p在轴上移动，当△pae是直角三角形时，求点p的坐标p。
数学试卷答题卡。
班级姓名考号得分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
二、填空题（共32分，每小题4分）
三、解答题（共88分）
1．（本题满分8分）
2．（本题满分8分）
3.（本题满分8分）
4、（本题满分10分）
5、（本题满分10分）
6、（本题满分10分）
7、（本题满分10分）
9.（本题满分12分）
参***。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
二、填空题（共32分，每小题4分）
1．a（a＋2） 2．且 3．-3 4．4 5．420 6． 7．
三、解答题（共88分）
1．（本题满分8分）；
2．（本题满分8分）解：原式。
当时，原式．
3.（本题满分8分）
解：解①得（3′） 解②得6′）
∴（7′） 所求不等式组的整数解为：-1. 0. 18′）
4、（本题满分10分）
解：（1）2）（由爸爸陪同前往）；（由妈妈陪同前往）；
3）由（1）的树形图知，（由爸爸陪同前往）．
5、（本题满分10分）
解：设一台彩电的售价为元，一台洗衣机的售价为元。
根据题意得： 6分。
解得 9分。
答：略 10分。
6、（本题满分10分）
解：（1）∵点a（1，1）在反比例函数的图象上，k=2．∴反比例函数的解析式为：． 3′）
一次函数的解析式为：．
点a（1，1）在一次函数的图象上 ∴．
一次函数的解析式为6′）
2）∵点a（1，1） ∴aob=45o．
△aob是直角三角形 ∴点b只能在x轴正半轴上．
当∠ob1a=90 o时，即b1a⊥ob1.
∠aob1=45o ∴b1a= ob1 ． b1（1，0）．（8′）
当∠o a b2=90 o时，∠aob2=∠ab2o=45o,b1 是ob2中点， ∴b2（2，010′）
综上可知，b点坐标为（1，0）或（2，0）．
7、（本题满分10分）
设山高bc =，则ab=， 3分。
由，得 5分。
8分。解得米 10分。
8．（1）证明： 连结od
∵ pa 为⊙o切线 ∴ oad = 90
oa=ob，da=db，do=do， ∴oad≌δobd ……
∠obd=∠oad = 90°， pa为⊙o的切线………6分。
2）解：在rtδoap中，∵ pb=ob=oa ∴ opa=30°……
∠poa=60°=2∠c ， pd=2bd=2da=2
∠opa=∠c=30
ac=ap=312 分。
说明：其它解法请参照上述评分说明给分．
9.（本题满分12分）
1）将a（0，1）、b（1，0）坐标代入得解得。
抛物线的解折式为…（2分）
2）设点e的横坐标为m，则它的纵坐标为。
即 e点的坐标（，）又∵点e在直线上。
解得（舍去），e的坐标为（4，3）……4分）
ⅰ）当a为直角顶点时。
过a作ap1⊥de交x轴于p1点，设p1（a,0） 易知d点坐标为（－2，0） 由rt△aod∽rt△poa得。
即，∴a＝ ∴p1（，0）……5分）
ⅱ）同理，当e为直角顶点时，p2点坐标为（，0）……6分）
ⅲ）当p为直角顶点时，过e作ef⊥x轴于f，设p）由∠opa+∠fpe＝90°，得∠opa＝∠fep rt△aop∽rt△pfe
由得解得，
此时的点p3的坐标为（1，0）或（3，0）……8分）
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