九年级下册数学考核试卷。
一、单选题（共17题；共34分）
1.下列图象中是反比例函数图象的是（ ）
2.若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为。
a.8b.6c.4d.2
3.已知△abc，以点a为位似中心，作出△ade，使△ade是△abc放大2倍的图形，这样的图形可以作出（ ）个。
a.1个b.2个c.4个d.无数个。
4.（2015成都）如图，在△abc中，de∥bc，ad=6，db=3，ae=4，则ec的长为（ ）
a.1b.2c.3d.4
5.已知△abc∽△def,且相似比为2∶1,若△abc的周长是8 cm,则△def的周长是（ ）
a.2 cmb.4 cmc.8 cmd.16 cm
6.如图1，△abc和△gaf是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形(不包括全等)共有（ ）
a.1对b.2对c.3对d.4对。
7.已知反比例函数的图象过点p(1，3)，则该反比例函数图象位于（ ）
a.第。一、二象限b.第。
一、三象限c.第。
二、四象限d.第。
三、四象限。
8.若反比例函数的图象经过点a（2，m），则m的值是（ ）
9.下列说法，正确的是（ ）
a.在△abc中，，则有b.0.125的立方根是±0.5
c.无限小数是无理数，无理数也是无限小数d.一个无理数和一个有理数之积为无理数。
10.如图，△abc中，ad⊥bc于d，下列条件：①∠b+∠dac=90°；②b=∠dac；③ ab2=bdbc ．其中一定能够判定△abc是直角三角形的有（ ）
a.1b.2c.3d.4
11.（2012春甘州区校级期末）如图，点o是等边三角形pqr的中心，p′，q′，r′分别是op，oq，or的中点．此时，△p′q′r′与△pqr的位似比、位似中心分别为（ ）
a.2，点pb.，点pc.2，点od.，点o
12.在rt△acb中，∠c=90°，ac=bc，一直角三角板的直角顶角o在ab边的中点上，这块三角板绕o点旋转，两条直角边始终与ac、bc边分别相交于e、f，连接ef，则在运动过程中，△oef与△abc的关系是（ ）
a.一定相似b.当e是ac中点时相似c.不一定相似d.无法判断。
13.下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）
abc.1、、、d
14.如图，在abcd中，e是bc的中点，且∠aec=∠dce，则下列结论不正确的是（ ）
四边形aecd是等腰梯形d.∠aeb=∠adc
15.如图，四边形abcd是平行四边形，点e在cd边上，连接ae交bd于点f，则下列结论错误的是（ ）
16.（2017桂林）一次函数y=﹣x+1（0≤x≤10）与反比例函数y= （10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1， y1），（x2， y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2，则x1+x2的取值范围是（ ）
a.﹣ x≤1b.﹣ x≤ c.﹣ x≤ d.1≤x≤
17.如图，在边长为4的正方形abcd中，p是bc边上一动点（不含b、c两点），将 abp沿直线ap翻折，点b落在点e处；在cd上有一点m，使得将 cmp沿直线mp翻折后，点c落在直线pe上的点f处，直线pe交cd于点n，连接ma，na.则以下结论中正确的个数有（ ）
cmp∽ bpa；
四边形amcb的面积最大值为10；
当p为bc中点时，ae为线段np的中垂线；
线段am的最小值为2 ；
当 abp≌ and时，bp=4 -4
a.①②b.②③c.①④d.①②
二、填空题（共8题；共24分）
18.数3和12的比例中项是。
19.写出一个图象位于。
二、四象限的反比例函数的表达式，y
20.已知线段ab=2，点c为线段ab的**分割点（ac＞bc），则ac
21.我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标___
22.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.
6米和2米，则学校旗杆的高度为___米．
23.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为。
24.如图，在△abc中，ab=9，ac=12，bc=18，d为ac上一点，dc=ac．在ab上取一点e得△ade．若图中两个三角形相似，则de的长是___
25.如图，在abcd中，ac是一条对角线，ef∥bc，且ef与ab相交于点e，与ac相交于点f，3ae=2eb，连接df．若s△aef=1，则s△adf的值为___
三、计算题（共4题；共20分）
26.如图，在△abc中，点d，e分别在边ab，ac上，若de∥bc，ad=3，ab=5，求的值．
27.已知，求代数式的值。
28.如图，△def是△abc经过位似变换得到的，位似中心是点o，请确定点o的位置，如果oc=3.6cm，of=2.4cm，求它们的相似比．
29.已知xyz≠0且，求k的值．
四、解答题（共5题；共42分）
30.如图，在△abc和△ade中，已知∠b=∠d ， bad=∠cae ，求证：△abc∽△ade ．
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