一、选择题 （每小题4分，共40分）
1. -2的相反数是（ ）
a. 2 b. c. d.
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3．据中新社北京2024年12月8日电，2024年中国粮食总产量达到***吨，用科学记数法表示为（ ）
a．6.0194×107吨 b．6.0194×108吨 c．6.01944×109吨 d．6.0194×1010吨。
4.方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）
a. x=2 b. x= c. x1=，x2=3 d. x1=2，x2=
5. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是（ ）
a. 47 b. 48 c. 48.5 d. 49
6. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（ ）
a. 1 b. 4 c. 5 d. 6
7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的。
俯视图是（ ）
8. 不等式组的最小整数解为（ ）
a. b. 0 c. 1d. 2
9．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
abcd．
10. 在二次函数y=－x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）
a. x＜1 b. x＞1 c. x＜－1 d. x＞－1
二、填空题 （每小题5分，共20分）
11. 将一副直角三角板abc和edf如图放置（其中。
a=60°，∠f=45°），使点e落在ac边上，且。
ed//bc，则∠cef的度数为。
12．若，，，则的值为用含的代数式表示）
13. 点p是双曲线上的任意一点，图1中的四边形oapb是矩形， 图2中的四边形oapb是等腰梯形，图3中的四边形oapb是平行形，图4中的三角形oap是等腰三角形。上述四个图形面积保持不变的有。
14. 如图，抛物线的顶点为p(，2)，与y轴。
交于点a(0，3). 若平移该抛物线使其顶点。
p沿直线移动到点p′(2，)，点a的对应。
点为a′，则抛物线上pa段扫过的区域。
阴影部分）的面积为。
三、解答题 （共2个小题16分）
15．计算：
16.（8分）先化简，再求值：，其中．
四、（共2个小题16分）
17. 观察下面方程的解法。
解：原方程可化为（ｘ－4）（ｘ9）＝0
ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0
你能否求出方程ｘ－3｜ｘ｜2＝0的解？
18.（8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点a（，2），求两函数图象的另一交点b的坐标．
五、（共2个小题20.分）
19.从2024年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。 某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表。
请根据图表中提供的信息解答下列问题；
1）填空：mn=__扇形统计图中e组所占的百分比为。
2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持d组“观点”的市民人数；
3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持c组“观点”的概率是多少？
20.某市为争创全国文明卫生城，2024年市**对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2024年投入的资金是2420万元，且从2024年到2024年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同。
1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2024年需投入多少万元？
六、（共2个小题24分）
21.如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x轴和y轴上，点b的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过bc的中点d，且与ab交于点e，连接de.
1）求k的值及点e的坐标；
2）若点f是oc边上一点，且△fbc∽△deb，求直线fb的解析式。
22.）某文具商店销售功能相同的a、b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元。
1）求这两种品牌计算器的**；
2）学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了**活动，具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售，b品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。 设购买x个a品牌的计算器需要y1元，购买x个b品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
3）在(2)的条件下，小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。
23.（14分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线交于c、d两点，其中点c在y轴上，点d的坐标为。 点p是y轴右侧的抛物线上一动点，过点p作pe⊥x轴于点e，交cd于点f.
1）求抛物线的解析式；
2）若点p的横坐标为m，当m为何值时，以o、c、p、f为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由。
3）直接写出使一次函数大于二次函数值的x取值范围。
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