灌云县初三第二次考试。
数学试题 ⅰ
注意事项：1.全卷共6页，27题，满分150分，考试时间120分钟。
2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接答在试卷上。
3.答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。
4.考生在答题过程中，不得使用任何型号的计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值(保留根号和π).
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上）
1．的绝对值是（ ）
a． b． c． d．
2． 200 8年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录，将21880用科学记数法表示应为（ ）
a．0.2188×105 b．2.188×105 c．2.188×104 d．21.88×103
3．计算的结果是（ ）
a． b． c． d．
4．2的平方根是（ ）
a．4 b． c． d．
5．若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则这个函数的图象位于（ ）
a．第。一、三象限b．第。
二、三象限
c．第。二、四象限d．第。
三、四象限。
6．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）
a．三角形 b．平行四边形 c．矩形 d．正方形。
7．如图，在rt△abc中，∠c=90°,ac=1,bc=2．以边bc所在直线为轴，把△abc旋转一周，得到的几何体的侧面积是
a． b．2 cd．2
第7题）8．如图，⊙o是等边三角形的外接圆，⊙o的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共计36分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
9．因式分解。
10．计算的结果是。
11．函数中，自变量的取值范围是。
12．在中，，，则。
13．已知⊙o1与⊙o2的半径分别为2cm和3cm，当⊙o1与⊙o2外切时，圆心距o1o2=__
14．如图，在△abc中be平分∠abc,de∥bc,∠abe=35°,则∠debade=__
第14题）15． “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是 “上升数”的概率是。
16．如图所示，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台．
17．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为。
灌云县初三第二次考试。
数学试题 ⅱ
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．）
二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共计36分．）
三、解答题（本大题共10小题，共计90分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（6分）先化简，再求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x其中x=3，y=-1．5．
19．（6分）解方程．
20．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
21．（8分）我国从2024年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）
1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？
2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少．根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？
22．（8分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。
设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．
求与的函数关系式及自变量的取值范围；
如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
23．（10分）如图，在平行四边形abcd中，点e是边ad的中点，be的延长线与cd的延长线相交于点f。
（1）求证：△abe≌△dfe；
2）试连结bd、af，判断四边形abdf的形状，并证明你的结论。
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．
1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；
2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式．
25．(12分）
如图，ac是某市环城路的一段，ae，bf，cd都是南北方向的街道，其与环城路ac的交叉路口分别是a，b，c．经测量花卉世界d位于点a的北偏东45°方向、点b的北偏东30°方向上，ab＝2km，∠dac＝15°．
1）求b，d之间的距离；
2）求c，d之间的距离．
26．（12分）在一次数学**型学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形制片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面。它们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二。
（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切。方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）
1）请说明方案一不可行的理由；
2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由。
方案一方案二。
27．（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象进行以下**：
信息读取。1）甲、乙两地之间的距离为 km；
2）请解释图中点的实际意义；
图象理解。3）求慢车和快车的速度；
4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
问题解决。5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
数学试题参***。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．）
二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共计36分．）
三、解答题。
20、.解：
21．解：（1）．
答：这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只．
答：执行“限塑令”后，估计1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少40 000只．
22、⑴且为整数；⑵当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元；
证明：（1）∵ 四边形abcd是平行四边形，∴ab∥cf.
e是ad的中点， ∴ae＝de.
∴△abe ≌△dfe.
2）四边形abdf是平行四边形。
△abe ≌△dfe ∴ab＝df
又ab∥df ∴四边形abdf是平行四边形。
24．解：（1）如图所示．
2）由（1）知，点的坐标分别为．
由二次函数图象与轴的交点的坐标为，故可设所求二次函数关系式为．
将的坐标代入，得，解得．
故所求二次函数关系式为．
25、解：（1）如图， ∠eac=∠ead+∠dac =45°+15°=60°．
ae∥bf∥cd，
∠fbc=∠eac=60°．
∠dbc=30°．
又∵ ∠dbc=∠dab+∠adb，∴ adb=15°．
∠dab=∠adb． ∴bd=ab=2．
即b，d之间的距离为2km．
2）过b作bo⊥dc，交其延长线于点o，在rt△dbo中，bd=2，∠dbo=60°．
∴ do=2×sin60°=2×,bo=2×cos60°=1．
在rt△cbo中，∠cbo=30°，co=botan30°=，cd=do－co=（km）．
即c，d之间的距离为km
26.解：（1）理由如下：
扇形的弧长＝16×＝8π，圆锥底面周长＝2πr，∴圆的半径为4cm.
由于所给正方形纸片的对角线长为16cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形直劈昂的对角线长为16＋4＋4＝（20＋4）cm，20＋4＞16，方案一不可行。
2）方案二可行。求解过程如下：
设圆锥底面圆的半径为rcm，圆锥的母线长为rcm，则。
① 2πr＝.②
由①②可得，r＝.
故所求圆锥的母线长为cm，底面圆的半径为cm.
解：（1）900；
2）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．
3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为；
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