2012—2013学年度第一学期中考试。
一、选择题：（每题3分，共计24分，每题四个选项中只有一个选项是正确的）
1.若代数式有意义，则x的取值范围是( )
2.方程x2-2x=0的解是（ ）
a.2 b.0 c d
3.下列各式成立的是（ ）
a. b. c. d.
4.下列二次根式中不是最简二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
5.某商店老板准备再补充一批运动鞋，则他在进货之前应了解的销售数据是（ ）
a.平均数 b.众数 c.中位数 d.方差。
6.某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，若设平均每年增长的百分率为x，则根据题意所列方程正确的为（ ）
a.5+5x=7.2b. 5(1+x)2=7.2
c.5+5(1+x)+5(1+x)2=7.2 d. 5(1+x2)=7.2
7.已知△abc中，∠a=450，ac=bc，若将△abc绕顶点c旋转1800后，点a转到了点e处，点b转到了点f处，则连接be、ef和af后所得的四边形abef是（ ）
a.平行四边形 b. 矩形 c.菱形 d. 正方形
8.已知△abc中，动点p在bc边上由点b向点c运动，若动点p运动的速度为2cm/s，则线段ap的中点q运动的速度为（ ）
a.1cm/s b.2cm/s c.3cm/s d.4cm/s
二、填空题：（每题3分，共计30分）
9.比较大小： 0.
10.已知菱形abcd的两条对角线长分别为6和8，则其周长为。
11.已知关于x的方程(m-1)x2+2x-3=0是一元二次方程，则m的取值为。
12.若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则m
13.小明设计了一个如图所示的实数运算程序，若输出的数为5，则输入的数为。
14.已知四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，当对角线ac、bd满足条件时，四边形efgh是矩形．
15.已知等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=6，∠b=600，则bc
16.若一组数据的方差为：
则该数据的平均数为。
17. 如图，平行四边形abcd中，∠a=700，将平行四边形abcd折叠，使点d、c分别落在点f、e处（点f、e都在ab所在的直线上），折痕为mn，则∠bne
18.如图，在△abc中，∠acb＝90，∠b＝30，ac＝1，ab在直线mn上．将△abc绕点a顺时针旋转到位置①，可得到点p1，此时ap1＝1；将位置①的三角形绕点p1顺时针旋转到位置②，可得到点p2，此时ap2＝1＋；将位置②的三角形绕点p2顺时针旋转到位置③，可得到点p3，此时ap3＝3＋；…按此规律继续旋转，直到得到点p2012为止。
则ap2012
三、解答题：
19.计算或化简：（本题10分）
20.按要求解方程：（本题10分）
1）2x2-3x-5=0（配方法2）x(x-1)-1=0
21.（本题6分）若x，y为实数，且满足。
试求的值。22.（本题6分）如图，△abc中，∠acb=900，d、e、f分别是边ab、ac、bc的中点，cd=3，试求ef的长度。
23.（本题10分）已知关于x的方程mx2+x+1=0，试按要求解答下列问题：
1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；
2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围。
24.（本题10分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各**5箭，他们的成绩（单位：环）被绘制成了如下的统计图表：
请根据统计图表解答下列问题：
1）ab= ；
2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图；
3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训．
25.（本题10分）如图，已知矩形abcd中，ab=4，bc=8，连结bd，将△bcd沿着bd翻折，c点落在e点处，be交ad于f点。（1）证明：
bf=df；（2）求出△bdf的面积。
26.（本题10分）人民商场服装柜在销售一批衬衫发现：平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经市场调查发现：在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。
如果采取降价措施后商场每天想要盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？
27.（本题满分12分）如图①，在平行四边形abcd中，ad=9cm，动点p从a点出发，以1cm/s的速度沿着a→b→c→a的方向移动，直到点p到达点a后才停止。已知△pad的面积y(单位：
cm2)与点p移动的时间x(单位：s)之间的函数关系如图②所示，试解答下列问题：
1）求出平行四边形abcd的周长；
2）请你利用图①解释一下图②中线段mn表示的实际意义；
3）求出图②中a和b的值。
28.（本题12分）将两个大小一样的正方形abcd和正方形cdef如图放置，点b、c、f在同一直线上，bf=14，再将一直角三角板的直角顶点放置在d点上，dp交ab于点m，dq交bf于点n.
1）求证：△dbm≌△dfn；
2）将三角板dpq的直角顶点绕点d旋转时，四边形dmbn的面积是否变化？如果不变，请简要说明理由并求出它的面积；
3）分别延长正方形的边cb和边ef，使它们的延长线分别与直角三角板的两边dp、dq（或它们的延长线）交于点g和点h，试**下列问题：
线段bg与fh相等吗？说明你的理由；
当线段fn的长是方程x2-4x-12=0的一根时，试求出的值。
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