2012-2013学年（上）初三数学月测2试题。
一、填空题（每空4分，共20分。）
1、当时，二次根式在实数范围内有意义。
2、方程的根的情况是。
3、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折**，售货员最低可以打折**此商品。
4、如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠aob = 50°. 则∠oac的度数是。
5、如图，rt△abc的边ab在直线l上，ac=1, ab=2，∠acb=90°，将rt△abc绕点b在平面内按顺时针方向旋转，使bc边落在直线l上，得到△a1bc1; 再将△a1bc1绕点c1在平面内按顺时针方向旋转，使边a1c1落在直线l上，得到△a2b1c1，则点a所经过的两条弧的长度之和为。
二、选择题（每题3分，共15分）
6、 下列计算中，正确的是（ ）
ab、 cd、
7、下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
abcd．
8、是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2008的值为( )
a.2007 b.2008 c.2009 d.2010
9、如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )
a. b. c. d.
10、如图，平行四边形abcd中，m是bc的中点，且am=9，bd=12，ad=10，则平行四边形abcd的面积是（ ）
a．30 b．36 c．54 d．72
三、解答题（共10小题，计85分）
12、先化简，再求值，其中，．
13、某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求。
三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）
14、有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少。 例如，当指针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的奖金为0.
2元，你就可得0.2元。
请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？
15、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
2）若这个输水管道有水部分的水面宽ab＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
16、如图，ab是⊙o的直径，点d在⊙o上，∠dab＝45°，bc∥ad，cd∥ab．
1）判断直线cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
17、已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点。
1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；
2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线。
18、顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
顾客李某：a品牌的空调去年“国庆”期间**还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同．我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是a品牌系列空调的质量是一流的．
顾客李某：我们单位的同事也想买a品牌的空调，有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买a品牌系列空调的优惠办法》．
根据以上对话和a品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：
1）求a品牌系列空调平均每次降价的百分率？
2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？
19、已知：如图，中，，以为直径的⊙o交于点，于点．（1）求证：是⊙o的切线；
2）若，求的值．
20、已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
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