莲峰中学2011-2012学年度第一学期九年级期中考试。
数学试卷。时间：120分钟，总分：120分
命题人：韩小红复核：九年级备课组。
亲爱的同学：这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！
一、相信你，都能选择对！在四个选项中只有一个是正确的。（每题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a． b． c． d．
2.有意义的的取值范围是。
a．≤2b． <2c． >1d．≥2
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
4．三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x6x+8=0的解，则这个三角形的周长。
a．11 b．13 c．11或13 d．11和13
5．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 （
a.（x –）2b.（x –）2 =
c.（x –）2d.（x –）2 =
6．型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为，则下列方程中正确的是（ ）
a． b．
c． d．
7．下列计算正确的是。
ab： cd：
8．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
a． b． c． 且 d．
9.十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次。你认为这次聚会的同学有（ ）人。
a．38 b．39 c．40d．41
10．若化简的结果为2x-5，则x的取值范围是（ ）
a．x为任意实数 b．1≤x≤4 c． x≥1 d． x≤4
二、希望你能填得又快又准！（每小题3分，共30分）
1.若最简二次根式与是同类二次根式，则。
2．已知关于一元二次方程有一个根为1，则。
3．方程(a2-4)x2+(a-2)x+3=0，当a时，它是一元二次方程，当a 时，它是一元一次方程。
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有填序号）。①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形。
5．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是。
6. 一元二次方程的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为。
7．计算。8．方程的根是。
9．若实数x , y满足，则xy的值是。
10.如图，在△abc中，∠b=40°，将△abc绕点a逆时针。
旋转至在△ade处，使点b落在bc的延长线上。
的d点处，则∠bde
三、解答题（共60分）
1.计算（每小题4分，共8分）
2.解下列方程（每小题4分，共8分）
3.（6分）求值：已知x=,y=求下列各式的值：
1）（3分2) （3分）
4、 (5分)已知关于x的一元二次方程的一个解是2,另一个解是正数， 而且也是方程的解，你能求出m和n的值吗？
5.（8分）列方程解应用题：
如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？
6.（8分）观察下列等式：① 1
1）、请用字母表示你所发现的律：即n为正整数）（3分）
2）化简计算5分）
7. （9分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=6．
1）试作出△abc以a为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△ab1c1；（3分）
2）若点b的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出a、c两点的坐标；（3分）
3）作出与△abc关于原点对称的图形△a2b2c2，并写出a2、b2、c2三点的坐标．（3分）
8.（8分）如图，四边形abcd的∠bad=∠c=90°，ab=ad，ae⊥bc于e，△bea旋转一定角度后能与△dfa重合。
1）旋转中心是哪一点？（1分）
2）旋转了多少度？为什么，说明你的理由。（3分）
3）若ae=5㎝,求四边形abcd的面积。（4分）
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