2012学年第一学期六校联合第零次月考九年级数学试卷。
完卷时间90分钟，满分100分）
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．一次函数中，y随着的增大而减小，那么的取值范围是……（
abcd．．
2．用换元法解方程时，可以设，那么原方程可化为（ ）
a）；（b）；（c）；（d）
3．下列方程中，有实数根的方程是。
a）； b）； c）； d）．
4．下列命题中，假命题是。
a）梯形的两条对角线相等b）矩形的两条对角线相等；
c）菱形的两条对角线互相垂直； （d）正方形的每一条对角线平分一组对角．
5．若是非零向量，则下列等式正确的是。
a．； b．； c．； d．．
6．在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为50%，那么下列说法正确的是 （
a．投掷100次必有50次“正面朝上”；
b．投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”；
c．投掷100次可能有50次“正面朝上”；
d．投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”．
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．直线与x轴的交点坐标为。
8．已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为3，那么这条直线的解析式是。
9. 已知一次函数y=kx+1的图像不经过第三象限，那么k
10．把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是。
和。11．将分式方程去分母后，化为整式方程是。
12．方程的解是。
13．“太阳每天从东方升起”，这是一个事件（填“确定”或“随机”）．
14．五边形的内角和是度．
15．若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为cm2．
16．如图，任意四边形abcd各边中点分别是e、f、g、h，若对角线ac和。
bd的长都为20，那么四边形efgh的周长是。
17．如图，正方形abcd中，延长bc到点e，使ce=ac，那么∠bae
18．如图，将矩形纸片abcd折叠，b、c两点恰好重合落在ad边上点p处，已知∠mpn=90 °，pm=3，pn=4，那么矩形纸片abcd的面积为。
三、解答题：（本大题共8题，满分52分）
19．（本题满分5分）
解方程组：20．（本题满分5分）
如图，四边形abcd和四边形acde都是平行四边形，
1）填空。2）求作：．(保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果)
21．（本题满分5分）．
如图，已知：平行四边形abcd的对角线ac与bd的相交于点o，四边形ocde是平行四边形，ad与oe相交于点f．求证：oe与ad互相平分．
22．（本题满分5分）
一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别。 现从中任意摸出一个球．
1）求摸到的是绿球的概率．（2分）
2）如果要使摸到绿球的概率为25%，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？（3分）
23．（本题满分6分）
如图某电信公司提供了a、b两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系。
1）当通话时间少于120分，那么a方案比b方案便宜元；
2）当通讯费用为60元，那么a方案比b方案的通话时间 ；（填“多”或“少”）；
3）王先生粗算自己每月的移动通讯时间在220分钟以上，那么他会选择电信公司的哪种方案。
24．（本题满分8分）某校买了两种世博礼品共30个用作“六一节”表彰优秀学生的奖品，其中买海宝场馆磁贴用了300元，买世博四格便签本用了120元，海宝场馆磁贴每个比世博四格便签本贵3元。问海宝场馆磁贴、世博四格便签本的单价分别是多少？
25．（本题满分8分）
如图，已知：在平行四边形abcd中，点e、f、g、h分别在边ab、bc、cd、da上，ae = cg，ah = cf，且eg平分．
求证：（1）△aeh≌△cgf；
2）四边形efgh是菱形．
26．（本题满分10分）
已知：在矩形abcd中，ab=10，bc=12，四边形efgh的三个顶点e、f、h分别在。
矩形abcd边ab、bc、da上，ae=2.
1）如图①，当四边形efgh为正方形时，求△gfc的面积；（5分）
2）如图②，当四边形efgh为菱形，且bf = a时，求△gfc的面积（用含a的代数式表示）；（5分）
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