九年级数学试卷

2009学年第一学期九年级期末测试数学试卷(5)

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

1、下列函数关系中，y是的二次函数的是( ▲

ab. c. d.

2、函数的图象经过点(1,-2),则k的值为( ▲

ab. c. 2d. -2

3、二次函数的最小值是( ▲

a. 2 b. 1 c. -1 d. -2

4、如图，量角器外缘上有a、b两点，它们所表示的读。

数分别是°,则∠acb应为( ▲

a. 25° b. 15° c. 30° d. 50°

5、如图，四边形abcd是平行四边形，则图中与△def

相似的三角形有( ▲

a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。

6、如图，正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位。

似变换得到的，若ab:fg=2:3,则下列结论正确的是( ▲

a. 2de=3mn b. 3∠a=2∠f c. 3de=2mnd. 2∠a=3∠f

7、如图，已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则它的侧面积是( ▲

abcd. 12

8、如图所示，当x>0时，函数y=x和函数的图象在同一坐标系中的大致图象为( ▲

9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确。

的结论的个数有（ ▲

a+b+c>0 ②a-b+c<0 ③abc<0 ④b=2a ⑤b>0

a. 5个 b. 4个 c .3个 d. 2个。

10、如图，在正方形abcd中，点e在ab边上，且ae：eb=2：1，af⊥de于g且交bc于f，则四边形begf与△abf的面积之比为（ ▲

a.1:9 b. 4:9 c. 9:13 d. 4:13

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11、已知，则的值为 ▲_

12、抛物线的对称轴是直线 ▲_

13、在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 ▲_

14、若反比例函数的图象上有两点， ,则 ▲_填“”或“”或“”)

15、如图，⊙o的半径为5cm,圆心o到弦ab的距离为3cm,则弦ab长为 ▲_cm.

16、如图，已知rt△,∠c=90°, b=30°, 过点作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……这样一直做下去，得到了一组直角三角形△,△a1cc1,△…则△的面积。

三．解答题 (本题有8小题，共80分）

17．（本题6分）已知是的反比例函数，当=3时， =4；则当=2时，求函数的值。

18．（本题8分）如图，ab、cd是⊙○的两条直径，过点a作ae∥cd交⊙○于点e，连接bd、de．

求证：bd=de

19．（本题10分）二次函数的图象交x轴于点a(-1,0)和点b,交y轴于点c(0,5),点d(1,8)在抛物线上，m为顶点。

1)求抛物线的解析式； (2)求△mcb的面积。

20．（本题10分）如图所示，是⊙○的一条弦，垂足为，交⊙○于点，点在⊙○上。

(1) 求的度数；

2) 求弓形adb的面积。

21．（本题10分）如图是一个10×10格点正方形组成的网格。△abc是格点三角形(顶点在网格交点处)，请你完成下面问题，在图中画出与△abc相似的格点△a1b1c1和△a2b2c2，且△a1b1c1与△abc的相似比是2，△a2b2c2与△abc的相似比是。

22．（本题10分）如图，在△abc中，bd平分∠abc,交ac于点d,点e在bd的延长线上，ba·bd=bc·be.

1)求证：ae=ad．

2)如果点f在bd上，cf=cd,求证：bd2=be·bf .

23．（本题12分）如图，己知一抛物线形大门，其地面宽度ab=18米，小明站在门内，在离门脚b点1米远的d处，垂直地面立起一根1.7 米长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上c处，根据这些条件，请你建立适当的平面直角坐标系，求出该大门的高h.。

24．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，点c在x轴上，∠ocd=∠d=90°，ao=oc

10 cm，cd=6cm。

1)请求出点a的坐标。

2)如图2，动点p、q以每秒1 cm的速度分别从点o和点c同时出发，点p沿oa、ad、dc运动到点c停止，点q沿co运动到点o停止．设p、q同时出发 t秒。

是否存在某个时间t（秒），使得△opq为直角三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

若记△poq的面积为y (cm2)，求y (cm2)关于t(秒)的函数关系式；

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