函数的图像与性质。
一、选择题。
1.二次函数的最小值为( )a.－35 b.－30 c.－5 d.20
2.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式分别。
为y1=k1x＋a1和y2＝k2x＋a2, 图象如下，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 ,乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( )
（a）yl＞y2 （b）y1＝y2 （c）y1＜ y2 (d)不能确定。
3.关于二次函数的最大（小）值，叙述正确的是( )a、当＝2时，函数有最大值b、当＝2时，函数有最小值 c、当＝－2时，函数有最大值 d、当＝－2时，函数有最小值。
4.若反比例函数的图象经过(－2, 1 )，则k的值为( )a.－2 b.2 c. d.
5.已知二次函数的与的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是( )a．抛物线开口向上 b．抛物线与轴交于负半轴。
c．当＝4时，＞0 d．方程的正根在3与4之间。
6.反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )a．y1＜y2＜y3 b．y2＜y1＜y3 c．y3＜y1＜y2 d．y3＜y2＜y1
7.如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点**段ab上运动，与x轴交于c、d两点(c在d的左侧）,点c的横坐标最小值为－3，则点d的横坐标最大值为( )a．－3 b．1 c．5 d．8
8.如图，双曲线与直线交于点m、n，并且点m的坐标为 (1，3)，点n的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于的方程的解为( )a.－3，1 b.
－3，3 c.－1，1 d.－1，3
9.点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
a．y3＜y2＜y1 b．y2＜y3＜y1c． y1＜y2＜y3 d．y1＜y3＜y2
10.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）与体积v（单位：
m3）满足函数关系式（k为常数，k≠0）其图象如图所示，则k的值为( )a.9 b.－9 c.
4 d.－4
二、填空题。
1.已知m为方程的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过。
一、二、三象限；②图象一定经过。
二、三、四象限；③图象一定经过。
二、三象限；④图象一定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以上六个判断中，正确结论的序号是 （多填、少填均不得分）
2.试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式
3.反比例函数图象上一个点的坐标是
5. 如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度h最大。
三、解答题。
1. 如图，直线l1:与直线l2:相交于点p（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组 ,请你直接写出它的解；（3）直线l3：是否也经过点p？请说明理由．
2..以x为自变量的二次函数，它的图象与y轴交于点c(0,3)，与x轴交于点a、b，点a在点b的左边，点o为坐标原点．(1）求这个二次函数的解析式及点a，点b的坐标，画出二次函数的图象；(2）在x轴上是否存在点q，在位于x轴上方部分的抛物线上是否存在点p，使得以a，p，q三点为顶点的三角形与δaoc相似（不包含全等）?若存在，请求出点p，点q的坐标；若不存在，请说明理由．
3.如图，已知抛物线（a＞0）交x轴于a、b两点，交y轴于点c，点b的坐标为（－1，0）.（1）求此抛物线的对称轴及点a的坐标；（2）过点c作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点p，你能判断四边形abcp是什么四边形吗？
请证明你的结论；（3）连结ac，bp，若ac⊥bp，试求此抛物线的解析式。
4.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a(－3，1），b（2，n）两点，直线ab分交x轴、y轴于d，c两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值．
5.如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数的图象交于点a（2，3），（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
函数的图像与性质
专题三函数的图象与性质。自主学习 1 2014山东卷 函数的定义域为。a b 2，c 2，d 2，2 2014四川高考 设是定义在r上的周期为2的函数，当时，则 3 2014课标 设函数，的定义域都为r，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是 a 是偶函数 b 是奇函数 c 是奇函数 d 是奇函...
函数的图像与性质
一 选择题。1.若点a 1，y1 b 2，y2 都在反比例函数的图象上，则y1 y2的大小关系为 a y1 y2 b y1 y2 c y1 y2 d y1 y2 2.如图，二次函数 a 0 的图象与x轴交于a b两点，与y轴交于c点，且对称轴为x 1，点b坐标为 1，0 则下面的四个结论 2a b ...
函数的图像与性质
安宜高级中学高三数学期末复习讲义 函数的图像与性质 班级姓名学号。诊断练习 1 已知函数f x ax2 bx 3a b是偶函数，定义域为 a 1,2a 则a b 2 设f x lg a 是奇函数，则使f x 0的x的取值范围是。3 函数f x 是周期为4的偶函数，当x 0,2 时，f x x 1，则...