九年级上数学寒假提高练习

寒假练习5

1.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等。其中是真命题的是（）

abcd、①②

2. 现有一圆心角为90°，半径为12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）

a、4cm b、3cm c、2cmd、1cm

3.如图，菱形abcd中，点m，n在ac上，me⊥ad， nf⊥ab. 若nf = nm = 2，me = 3，则an =（

a．3 b．4 c．5 d．6

4.已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点a（x1，y1），b（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）

a．﹣9 b．﹣6 c．0d．9

5.已知点e在半径为5的⊙o上运动，ab是⊙o的一条弦且ab=8，则使△abe的面积为8的点e共有（）个．

a．1 b. 2c.3d.4

6. 二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表。

则下列判断中正确的是（）

a、抛物线开口向上b、抛物线与y轴交于负半轴

c、当x=－1时y＞0d、方程ax2+bx+c=0的负根在0与－1之间。

7.如图，∠bac=∠daf=90°，ab=ac，ad=af，点d、e为bc边上的两点，且∠dae=45°，连接ef、bf，则下列结论：①△aed≌△aef；②△abe∽△acd；③be+dc＞de；④be2+dc2=de2，其中正确的有（）

a. 1 个b.2个c.3个d.4个。

8.直线y=x－1与反比例函数y=的图像交于点a，与x轴交于点b，过点b作x轴垂线交双曲线于点c，且ab=ac,则k的值（）

a、2 b、3c、4d、6

9.如图在矩形abcd中，ab=4，bc=6，p是线段ad边上的任意一点（不含端点a、d）连结pc，过点p作pe⊥pc交ab于e，则be的取值范围是（）a、≤be＜4 b、0＜be＜4 c、2≤be＜4 d、0＜be≤

10．如图，已知函数与（a>0，b>0）的图象交于点p，点p的纵坐标为1，则关于x的方程=0的解为。

11.若抛物线y=x2+（m-1）x+（m+3）顶点在y轴上，则m

12.如图，在矩形abcd中，，bc=1. 现将矩形abcd 绕点c顺时针旋转90°得到矩形，则ad边扫过的面积(阴影部分)为。

13.一书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形abcd沿ef对开后，再把矩形efcd沿gh对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么ab:bc等于。

14.抛物线y=－x2+2x+3向右平移0.5个单位，向下平移若干个单位后抛物线经过原点，则平移后的抛物线解析式为___

15.直角梯形abcd中，∠a=∠b=90°，e在ab上，de⊥ec，ad+de=ab=8,那么△bce的周长为___

16.如左图格点△abc(顶点在小正方形的顶点处的三角形，称为格点三角形)，在图(1)、(2)、(3)的5×5网格中各画一个互不全等的格点三角形使它们都与△abc相似。要求①至少有一个相似比为无理数，②有一个面积最大的。

图1）（图2图3）

17.如图，m是弧ab的中点，过点m的弦mn交ab于点c，设⊙o的半径为4，mn=4。

求：(1)圆心o到弦mn的距离，(2)求∠acm的度数。

18.如图，某建筑物模型呈立方体状，棱长为13米，机器虫p从点b出发，以2米/分的速度沿棱bf、fg爬行到点g处；机器虫q从点a出发，以3米/分的速度沿棱ab、bc、cg爬行到点g处．两机器虫同时出发，设爬行的时间为t分钟．

1）机器虫q爬到点c时，此时机器虫p位置在**？

2）若机器虫p在棱bf上，机器虫q在棱ab上时，求p、q两虫距离最近时的时刻t？

3）当7≤t≤8时，设pq2=y，求y关于t的函数解析式．

19.如图，已知点d（6，1）是反比例函数（k≠0）图象上的一点，点c是该函数在第三象限分支上的动点，过c、d分别作ca⊥x轴，db⊥y轴，垂足分别为a、b，连结ab，bc．

1）求k的值；

2）若△bcd的面积为12，求直线cd的解析式；

3）设直线cd交x轴于点e，求证：不管点c如何运动，总有△aob∽△eac．

20.将△abc绕点a按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△ab′c′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

1）如图①，对△abc作变换[60°，]得△ab′c′，则s△ab′c′：s△abc= ；直线bc与直线b′c′所夹的锐角为度；

2）如图②，△abc中，∠bac=30°，∠acb=90°，对△abc 作变换[θ，n]得△ab'c'，使点b、c、c′在同一直线上，且四边形abb'c'为矩形，求θ和n的值；

3）如图③，△abc中，ab=ac，∠bac=36°，bc=l，对△abc作变换[θ，n]得△ab′c′，使点b、c、b′在同一直线上，且四边形abb'c'为平行四边形，求θ和n的值．