九年级上数学寒假提高练习

寒假练习1

1．如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上的一点，od⊥bc于点

d，ac=6，则od的长为（）

a．2b．3c．3.5d．4

2．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上．已知纸板的两条直角边df=50cm，ef=30cm，测得边df离地面的高度ac=1.5m，cd=20m，则树高ab为（）

a．12 m b．13.5 m c．15 m d．16.5 m

3． a，b，c是抛物线上三点，，，的大小关系为（）

a． b． c． d．

4．如图，二次函数的图象经过点（1，），与x轴交点的横坐标分别为，，且，，下列结论正确的是。

（ab）（c）（d）

5．如图，在△abc中，以bc为直径的圆分别交边ac、ab于d、e两点，连接bd、de．若bd平分∠abc，则下列结论不一定成立的是（）

a . bd⊥ac b .ac2=2abae c.△ade是等腰三角形

6．如图，在平面直角坐标系中，ba⊥y轴于点a，bc⊥x轴于点c，函数的图象分别交ba，bc于点d，e.当ad:bd=1:3且bde的面积为18时，则的值是（）

a.9.6b.12c.14.4d.16

7．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，.将绕点a按顺时针方向旋转90，得到，则点的坐标为。

（a）（2，1）（b）（2，3）（c）（4，1）（d）（0，2）

8．如图，平行四边形oabc的顶点b，c在第一象限，点a的坐标为（3，0），点d为边ab的中点，反比例函数（x>0）的图象经过c，d两点，若=α，则k的值等于。

（a）（b）（c）（d）

9．已知直线，相邻的两条平行直线间的距离均为，矩形abcd的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，ab=4，bc=6，则的值等于。

（a）（b）（c）（d）

10.如图，在平面直角坐标系中，δabc是等腰直角三角形，∠acb=rt∠，ca⊥x轴，垂足为点a.点b在反比例函数的图象上。

反比例函数的图象经过点c，交ab于点d，则点d的坐标是。

11．如图，d、e分别是边ab，bc上的点，ad=2bd，be=ce，设的面积为，的面积为，若，则的值为。

12．如图，ab是⊙o的直径，bc是⊙o的弦，半径od⊥bc,垂足为e，若bc=，oe=3；求：

（1）⊙o的半径；

（2）阴影部分的面积。

13．如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交ac与e，交bc与d．

求证：（1）d是bc的中点；

2）△bec∽△adc；

3）若ce=5,bd=6.5,求ab的长。

14．在△abc中，∠cab=90°，ad⊥bc于点d，点e为ab的中点，ec与ad交于点g，点f在bc上．

1）如图1，ac：ab=1：2，ef⊥cb，求证：ef=cd．

2）如图2，ac：ab=1：，ef⊥ce，求ef：eg的值．

15．如图1，在中，ab=ac=4，，和关于ab所在的直线对称，点m为边ac上的一个动点（重合），点m关于ab所在直线的对称点为n，的面积为s.

1）求的度数；

2）设cm=x，求s与x的函数表达式，并求x为何值时s的值最大？

3）s的值最大时，过点c作交ab的延长线于点e，连接en（如图2）.p为线段en上一点，q为平面内一点，当以m，n，p，q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件的np的长。

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点a的坐标为（3,15），且过点（－2，10），对称轴ab交轴于点b，点e是线段ab上一动点，以eb为边在对称轴右侧作矩形ebcd，使得点d恰好落在抛物线上，点d′是点d关于直线ec的轴对称点。

1）求抛物线的解析式；

2）若点d′恰好落在轴上的点（0，6）时，求此时d点的坐标；

3）直线cd′交对称轴ab于点f；

当点d′在对称轴ab的左侧时，且△ed′f∽△cde，求出de:dc的值

连结b d′，是否存在点e，使△e d′b为等腰三角形？若存在，请直接写出be:bc的值，若不存在请说明理由。

(备用图)

(备用图。

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