作业11:(2)和(3)正确,故选c
2:m^2-7=2,m-3≠0,故m=-3
3:k+1<0,k^2-9=0,故k=-3
4:a=(-2)^2,故a=4,则a(-2,4),b(2,-4),c(2,4),-4≠2^2,4=2^2,故c在y=x^2上。
5:m-1=0即m=1时,函数图像是直线,m≠1时,函数图像是抛物线,m>1且m^2-4=0,即m=2时,函数图像时开口向上且经过原点的抛物线。
作业21、d
2、c3、开口向上,对称轴是x=0,顶点坐标是(0,0)。
4、m^2-m=2,且m-1≠0
m1=-1,m2=2,且m≠1
所以:m=-1.
5、把p(2,6)分别代入得:a×2^2=6,a=1.5
2+b=6,b=4
6、y=3x^2
7、函数y=-(2-x)^2的图像是(抛物线),顶点坐标是(√2,0),对称轴是(x=√2)。
开口(向下),当x=(√2)时,函数有(最大值);在对称轴的左侧,y随着x的最大而(增大);在对称轴的右侧,y随着x的最大而(减小)。
作业31、y=0-4=-4
所以:选d。
2、选d3、选d。
4:y=(1/4)x^2-9的开口(向上),对称轴是(x=0),顶点坐标是(0,-9);
它可以看成时y=(1/4)x^2向(下)平移了(9)个单位得到的。
作业41、抛物线y=(x-1)^2的开口(向上),对称轴是(x=1);顶点坐标是(1,0);它可以看出y=x^2向(右)平移(1)个单位得到的。
2、y=-3(x+1)^2,抛物线开口向下,顶点坐标(-1,0)。
所以:当x(>-1),函数随x增大而减小。
当(x=-1)时,函数取得最大值,最(大)值y=(0)。
3、新抛物线:y=a(x-2)^2,把(1,3)代入。
得:a(1-2)^2=3
a=3。 作业5
1、d2、a
3、y=x^2-3x+5=(x-1.5)^2+2.75
原函数:y=(x-1.5+3)^2+2.75+2
x^2+3x+7
b=3,c=7
选a。4、y=2(x-3)^2-2
5、y=x^2-4x+m=(x-2)^2+m-4
顶点在x轴上,m-4=0,得:m=4
顶点坐标是(2,0),对称轴:x=2。
6、y=-(1/2)(x+3)^2-4
7、y=1+2x-(1/2)x^2=-(1/2)(x-2)^2+3
所以:抛物线y=1+2x-(1/2)x^2是有y=-(1/2)x^2向(右)平移(2)个单位,再向上平移(3)个单位得到的。
作业6对称轴是-2a/b ,顶点坐标(-2a/b,4ac-(b平方)/4a)
4.-1 5.(1/2,-3/2),x<=1/2
更号5)/2
作业71、(1)y=2x^2-3x-5
2(x-3/4)^2-49/8
所以:当x=3/4,函数有最小值是-49/8。
2)y=-x^2-3x+4
-(x-3/4)^2+73/16
所以:当x=3/4,函数有最大值是73/16。
2、函数有最大值,抛物线开口向下,所以:a<0。
1y2所以:选d。
3、y=2x^2+4x-1
2(x+1)^2-3
顶点坐标是(-1,-3)。
所以:关于原点对称点是(1,3)。选c。
4、y=x^2+2x-4=(x+1)^2-5
所以:抛物线的开口(向上),对称轴为(x=-1),顶点坐标是(-1,-5)。
5、把(-1,0),(3,0),(0,3)分别代入y=ax^2+bx+c得:
a-b+c=0……(1)
9a+3b+c=0……(2)
c=3……(3)
解(1)、(2)、(3)得。
a=-1,b=2,c=3
抛物线是y=-x^2+2x+3,选a。
作业81、y=x^2-2x+m=(x-1)^2+m-1
所以:当x=(1)时,y有最小值。
2、y=x^2-6x+m=(x-3)^2+m-9
则:m-9=1,得:m=10。
3、a=1/2>0,抛物线的开口向上。
所以:对称轴是(x=-1),在对称轴左侧,y随x增大而(减小)。
4、y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2,抛物线的开口向上。
所以:对称轴是(x=1),当x(<1)时,yy随x增大而减小。
5、有a(-2,7),b(6,7)知道,二次函数的对称轴是x=2;
所以:抛物线纵坐标为-8的另一点坐标是(1,-8)。
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