九年级数学寒假作业

2013-2014学年第一学期期末统一检测。

九年级数学。

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

2、在根式中，最简二次根式有（）

a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。

3、化简得（）

a. b. c. d.

4、一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a>0，b<0，c<0，则这个方程根的情况是（）

a.有两个正根b.有两个负根。

c.有一正根一负根且正根绝对值大；

d.有一正根一负根且负根绝对值大。

5、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月的宝宝3块分别写有“2008”、“北京”、“奥运”的拼图，如果宝宝能够拼成“2008北京奥运”或者“奥运北京2008”则他们就给宝宝奖励，那么宝宝能得到奖励的概率是【】

a) (bcd)

6、关于x的一元二次方程（k-1）x2－2x＋3=0有两相异实根，则k的取值范围是（）

< 且k≠1 c.07、两圆的圆心坐标分别为（3，0）、（0，4），它们的直径分别为4和6，则这两圆的位置关系是（）

a.外离 b.相交 c.外切 d.内切。

8.下列图案中，不是中心对称图形的是【】

9．一个不透明的口袋中装有个苹果和3个雪梨中，从任选1个记下水果的名称，再把它放回袋子中．经过多次试验，发现摸出苹果的可能性是0．5，则n的值是。

a．1b．2c．3d．6

10．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是 (

二，填空。11、方程x2－6x＋4＝0的两个实根分别为x1、x2，那么(x1－x2)2的值为。

12、如图，在⊙o中，直径ab⊥弦cd于e，若eb＝1cm,cd=4cm,则弦心距oe的长是cm.

13．为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民**定今年为“湖南旅游年”．青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景『又=旅游的**为每人1000元，为了吸引更多的人赴风凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次降价后的**为每人810元，那么这两次降价的平均降低率为。

14、已知等边三角形的边长是4，则它的一边上的高是，

外接圆半径是。

15、、如图，在△abc中，bc＝4，以点a为圆心，2为半径的⊙a与bc

相切于点d，交ab于e，交ac于f，点p是⊙a上的一点，且∠epf＝40°，则图中阴影部分的面积是结果保留）

三、解答题。

16、（8分）解方程：（1）x2－3x－5=0

17.计算：

18．有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数(如图所示)，另有一个不透明的口袋装有分别标有数的三个小球(除数不同外，其余都相同)，小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。

1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率：

2)小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。

19. 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为。

1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；

2）以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标。

20. 如图，ac为⊙o直径，b为ac延长线上的一点，bd交⊙o于点d，∠bad=∠b=30°

1）求证：bd是⊙o的切线；

2）ab=3cb吗？请说明理由。（选做）

21.如图，正方形abcd中，旋转后能与重合。

1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？

3）若ae=5㎝,求四边形abcd的面积。

22．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写山y与x的函数关系式，并求出自。

变量x的取值范围；

2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

23. 如图，△abc中，∠c=90°，ac=8cm，bc=4cm，一动点p从c出发沿着cb方向以1cm/s的速度运动，另一动点q从a出发沿着ac方向以2cm/s的速度运动，p、q两点同时出发，运动时间为t(s)。求：

（1）当t为几秒时，△pcq的面积是△abc面积的？

2）△pcq的面积能否为△abc面积的一半？若能，求出t的值，若不能，说明理由。

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