数学寒假作业。
制卷人：沈昌健。
一、填空题（24分）
2.已知∠a＝25°, b＝38°，∠c＝62°, d＝89°，则这四个角反映了一个定义，这个定义是。
3.如图，若∠bcd＝∠a，则△cbd
4.计算。5.下列事件中概率为1的是填序号）
小明每次数学考试成绩都是在90分以上；②通过努力，你会成数学家；③下雨天，每个人一定都会打伞；④父亲的年龄比儿子的年龄大。
6.三角形的面积为3,三角形的底边长y是高x的函数，其y与x之间的函数关系式为。
7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向下，顶点为（2,2），并与x轴相交于1,3两点，根据图象解答，不等式ax2+bx+c>0的解集为。
8.在△abc中，ab=ac，e是ab的中点，以点e为圆心，eb为半径画弧，交bc于点d，连结ed并延长到点f，使df=de，连结fc，若∠b＝70°,则∠f
二、选择题（24分）
9.下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
a．x2-2x-1=0 c .x2-2x+2=0
10.下列说法正确的是（ ）
a．假命题不是命题 b．真命题是定义 c．公理是真命
d．“画一条线段”这个句子是命题。
11.如图，把△abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，则∠a与∠1+∠2之间有一种数量关系，始终保持不变，则这个规律是（ ）
a. ∠a=∠1+∠2 b.2∠a=∠1+∠2
c.3∠a=2∠1+∠2 d.3∠a=2(∠1+∠2)
12.如图△abc中，∠c＝90°,ac=8cm，ab的垂直平分线，平分线mn交ac于d，连结bd，若cos∠bdc＝，则bc的长为（ ）
a．4cm b.6cm c.8cm d.10cm
13.袋中原有7个除颜色外都相同的球，3个白球，4个红球，现向袋中放放（ ）可使从袋中任意摸出2个球都是白球的概率是。
a.两个白球b.两个红球
c.一个白球，一个红球 d.两个白球，一个红球。
14.下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
-（x>0） <0）
15.若二次函数y=ax2+bx+a2-2(a、b为常数)的图象如图所示，则a的值为（ ）
a.-2 b.- c.1 d.
16．如图所示，mn是⊙o的直径，mn＝2，点a在⊙o上，∠amn=30°,b为弧an的中点，p是直径mn上一动点，则pa+pb的最小值为（ ）
a.2 b. c.1 d.2
三、解答下列各题。
17.如图，a、e、b、d在同一直线上，在△abc与△def中，ab=de，ac=df，ac∥df。
1）求证：△abc≌△def；
2）你还可以得到的结论是写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）（5分）
18．如图，△abc内接于⊙o，∠bac＝120°,ab=ac,bd为⊙o的直径。
1）选出图中的一对全等三角形并予以证明。
2）证明：od·bd=pd·ad。（5分）
19.如图：在△abc中，∠b＝30°, a＝45°,ab=6。求三角形abc的面积。（6分）
20.2024年，我市被评为国家无偿献血先进城市，现有三个自愿献血者，两人血型为o型，一人血型为a型，从三人中随意挑选一人献血，两年后又从此三人中随意挑选一人献血。求两次所抽血的血型为o型的概率。
（要求：用列表或树状图的方法解答）（6分）
21.如图，在△abc中，e、f分别是ab、ac的中点，d是bc上一动点。（1）当d点移动到什么位置，四边形aedf是平行四边形？
（2）若四边形aedf是菱形，△abc应满足什么条件？（3）当d点移动时，四边形aedf的面积有何变化？（7分）
22.如图，在△abc中，ad是∠bac的平分线，de∥ac交ab于e，已知ab=14，ac=6，求de的长。（7分）
23.如图，函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象。
1）求它们的解析式；
2）交y1>y2，写出x的范围。（注：a（3,2），b点纵坐标为-3）（8分）
24.如图，在矩形abcd中，ab=4，ad＝5，直角尺的直角顶点p在ad上滑动时（不与a、d重合），一直角边经过点c，另一直角边与ab交于点e。
1）当∠cpd＝30°时，求ae的长；
2）当△dpc的周长等于△aep的周长的2倍时，求dp的长。（8分）
25.如图，平行四边形abcd中，ab=4，bc＝3,∠bad=120°,e为bc上一动点（不与b重合，作ef⊥ab于f，fe、dc的延长线交于点g，设be＝x，△def的面积为s。
1）求证：△bef∽△ceg;
2）求用x表示s的函数关系式，并写出x的取值范围；
3）当e运动到何处时，s有最大值，最大值为多少？（10分）
26.已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点在直线y=- x+8上，与x轴相交于a(-1,0)和b点。
1）求抛物线的解析式及a、c的值；
2）抛物线与y轴交于点c，求线段bc的长；
3）抛物线的对称轴与x轴交于d，与线段bc交于e点，求四边形code的面积。（10分）
九年级数学寒假作业 一
班姓名成绩。一 选择题 每小题3分，共30分 1 计算的结果是 ab 3，c 3，d 9 2 下列各式中，与是同类二次根式的是 ab c d 3 下列方程中是一元二次方程的是 a b c d 4 用配方法解方程，配方后所得方程是 a x 2 b x 2 c x 2 d x 2 5 某中学准备建一个面...
九年级数学寒假作业 一
班姓名成绩。一 选择题 每小题3分，共30分 1 计算的结果是 ab 3，c 3，d 9 2 下列各式中，与是同类二次根式的是 ab c d 3 下列方程中是一元二次方程的是 a b c d 4 用配方法解方程，配方后所得方程是 a x 2 b x 2 c x 2 d x 2 5 某中学准备建一个面...
九年级数学寒假作业 一
班姓名成绩。一 选择题 每小题3分，共30分 1 计算的结果是 ab 3，c 3，d 9 2 下列各式中，与是同类二次根式的是 ab c d 3 下列方程中是一元二次方程的是 a b c d 4 用配方法解方程，配方后所得方程是 a x 2 b x 2 c x 2 d x 2 5 某中学准备建一个面...